Вы искали: собственные значения

Поперечные колебания однородных балок

Рассмотрены вопросы, связанные с колебаниями распределенных одномерных механических систем: поперечные (изгибные) свободные и вынужденные колебания с постоянным периодом.

Матричные методы в теории и практике систем автоматического управления летательных аппаратов

Рассмотрены классические и актуальные задачи теории управления линейными динамическими системами с многими входами и многими выходами, основанные на использовании матричных методов, а также практические вопросы применения этих методов к системам автоматического управления летательных аппаратов (самолетов, вертолетов и космических аппаратов различного назначения). Издание содержит подходы к анализу и синтезу линейных динамических систем, построению бортовых алгоритмов, ориентированных на аналитические решения задач управления, наблюдения и идентификации. Приведены как основные теоретические положения соответствующих разделов теории управления линейными динамическими системами, так и решения многочисленных практических задач в области автоматического управления летательных аппаратов.

Применение TVD-схем для численного решения нестационарных задач газовой динамики

Даны основные понятия свойства TVD. Представлены различные варианты построения TVD-схем. Изложен алгоритм распространения скалярных TVD-схем на нелинейные системы уравнений. Приведен пример решения задачи о распаде произвольного разрыва методом TVD, а также предложены задания для самостоятельного решения.

Линейная алгебра

Учебное пособие написано на основе цикла лекций, читаемых автором в МГТУ им. Н.Э. Баумана, и охватывает основные разделы базового курса по линейной алгебре. Содержит большое количество подробно разобранных примеров. Каждый раздел заканчивается набором контрольных вопросов по изложенной теории и решением задач по изучаемой теме.

Линейная алгебра (5-е издание)

Книга является четвертым выпуском серии "Математика в техническом университете" и содержит изложение базового курса по линейной алгебре. Дополнительно включены основные понятия тензорной алгебры и итерационные методы численного решения систем линейных алгебраических уравнений. Материал изложен в объеме, необходимом для подготовки студента технического университета.

Очерки об устойчивости элементов конструкций (2-е издание)

Книга написана на основе исследований, проведенных автором лично и в соавторстве; сюда вошли также некоторые материалы спецкурса, читаемого студентам старших курсов факультета "Фундаментальные науки" МГТУ им. Н.Э. Баумана. Рассматриваются классические задачи о продольном изгибе упругопластического стержня; вводится понятие о корректности квазистатической постановки и выводится достаточное условие: постановка корректна, пока жесткость на изгиб наиболее нагружаемого изгибающим моментом поперечного сечения не станет меньше приложенной продольной силы (в безразмерных параметрах). На основе кинематической схемы, разработанной совместно с С.А. Шестериковым, изучаются большие перемещения (вплоть до полного сплющивания) точек срединной поверхности цилиндрических оболочек (бесконечно длинных и конечной длины) под действием внешнего гидростатического давления. Для всех рассматриваемых постановок выводятся приближенные (асимптотические) формулы. При изучении плоскопараллельных движений с тремя степенями свободы показано, что аэродинамическая неустойчивость есть неустойчивость по Ляпунову положений равновесия профиля. Полученное достаточное условие, так же как и классическое, инвариантно относительно механических свойств конструкции. Приводятся многочисленные приложения упомянутых исследований.

Квантовая физика (4-е издание)

Подробно изложен теоретический и экспериментальный материал, лежащий в основе квантовой физики. Большое внимание уделено физическому содержанию основных квантовых понятий и математическому аппарату, используемому для описания движения микрочастиц. Решение большого количества задач не только иллюстрирует излагаемый материал, но в ряде случаев развивает и дополняет его. Рассмотрены наиболее актуальные и перспективные приложения квантовых эффектов в науке и технике.

Линейные и евклидовы пространства

Изложена классическая теория и рассмотрены методы линейной алгебры с использованием векторно-матричной формы записи. Представлены матрицы, линейные преобразования, системы линейных уравнений, линейное пространство, линейные операторы, евклидово пространство и квадратичные формы. Приведены примеры.

Применение матричных методов для расчета частот и форм свободных колебаний динамических моделей силовых передач колесных машин с конечным числом степеней свободы

Даны рекомендации по выбору матричных методов расчета частот и форм свободных колебаний консервативных и неконсервативных динамических моделей силовых передач колесных машин с конечным числом степеней свободы в зависимости от типа матриц и их размерности, объема решаемой задачи (расчета всех или части частот и, возможно, форм свободных колебаний) и т. д. Показано, что решение задачи нахождения частот и форм свободных колебаний математически эквивалентно решению задачи на собственные значения. Рассмотрены особенности расчета собственных значений и собственных векторов. Приведены сведения о программных средствах для решения спектральных задач. Включены примеры расчета частот и форм свободных колебаний динамических систем в среде MathCAD.

Статика и динамика дискретных систем

Рассмотрены трехмерные дискретные системы, состоящие из набора точечных масс, соединенных упругими и диссипативными связями (пружинами и демпферами). Основное внимание уделено численным методам решения задач о свободных и вынужденных колебаниях, а также алгоритмам интегрирования уравнений движения. Материал изложен в соответствии с методом конечных элементов. Использованы принципы Д’Аламбера и возможных перемещений, при записи основных соотношений - векторно-матричная символика. Приведены тексты программ на языке MATLAB и примеры расчета.

1