Вы искали: краевые задачи

Прочность, устойчивость и колебания ферменных и рамных конструкций аэрокосмических систем

Представлен алгоритм решения задач прочности, устойчивости и колебаний упругих конструкций, состоящих из балок, колец и твердых тел. Изложен способ преобразования матриц жесткостей, масс, начальных напряжений и вектора узловых сил, полученных в локальной системе координат при переходе к глобальной системе координат. Приведен алгоритм решения динамических задач, позволяющий получить решения в аналитической форме в виде сходящихся матричных рядов.

Вычислительные аспекты решения задач оптимального управления

Изложены вычислительные проблемы решения задач оптимального управления и показаны пути их решения.

Численные методы решения задач диффузии

Справочно представлены основные методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений и краевых задач. Механизм и эффективность работы этих методов выявляются в процессе выполнения компьютерного практикума. Это способствует формированию у студентов необходимой теоретической и практической базы знаний для последующего решения прикладных задач диффузии. Даны все необходимые рекомендации для проведения вычислительных работ на персональных компьютерах по численным методам решения некоторых задач математической физики. Приведены теоретический материал, необходимый для работы с электронной версией методических указаний, и условия типового расчета.

Решение краевых задач для уравнения Лапласа

Методические указания содержат краткий теоретический материал, необходимый для выполнения домашнего задания по курсу "Уравнения математической физики" Подробно разобраны примеры решения задач, а также приведены задачи для самостоятельной работы и условия домашнего задания.

Эллиптические задачи

Рассмотрено решение уравнений Лапласа и Пуассона методом суперпозиции. Построение частных решений, являющихся основой метода суперпозиции, выполняется с помощью метода разделения переменных. Решения проводятся для областей, обладающих определенной симметрией (круг, кольцо, прямоугольник, цилиндр, шар, шаровой слой).

Методы исследования концентрации напряжений в тонкостенных элементах конструкций аэрокосмических систем

Приведены математические модели механики деформирования оболочек - тонкостенных элементов аэрокосмических систем, на основании которых исследуется концентрация напряжений. Рассмотрены научные основы методов анализа математических моделей и обоснован выбор тех, которые соответствуют задаче исследования напряжений в местах концентрации с контролируемой погрешностью. Даны формулы решения дифференциальных уравнений математических моделей, эффективные алгоритмы методов исследования напряжений в тонкостенных элементах аэрокосмических систем, в местах их концентрации: краевые задачи приведены к начальным, напряжения определены решением задачи Коши мультипликативным методом по рекуррентным соотношениям.