Вы искали: краевые задачи

Дифференциальные уравнения (5-е издание)

Изложены основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и даны основные понятия об уравнениях с частными производными первого порядка. Авторы стремились объединить строгость изложения теории дифференциальных уравнений с прикладной направленностью ее методов. В связи с этим приведены многочисленные примеры из механики и физики. Отдельная глава посвящена линейным ОДУ второго порядка, к которым приводят многие прикладные задачи. Главу, посвященную изложению численных методов, следует рассматривать как вводную.

Дифференциальные уравнения математической физики (3-е издание)

Рассмотрены различные постановки задач математической физики для дифференциальных уравнений и частных производных и основные аналитические методы их решения, проанализированы свойства полученных решений. Изложено большое число линейных и нелинейных задач, к решению которых приводит исследование математических моделей различных процессов в физике, химии, биологии, экологии и др.

Приближенные методы математической физики (2-е издание)

Книга является тринадцатым выпуском серии учебников "Математика в техническом университете". Последовательно изложены математические модели физических процессов, элементы прикладного функционального анализа и приближенные аналитические методы решения задач математической физики, а также широко применяемые в научных исследованиях и инженерной практике численные методы конечных разностей, конечных и граничных элементов. Рассмотрены примеры использования этих методов в прикладных задачах.

Методы теории функций комплексного переменного в прикладных задачах механики сплошных сред

Изложены сведения о комплексном потенциале плоских гармонических полей, об интегралах от аналитических функций в многосвязных областях и о связи аналитических и гармонических функций. Дана формулировка принципа суперпозиции и проведено определение характеристик базовых плоских гармонических полей. Представлены постановка и решение ряда прикладных задач механики сплошных сред. Изложен метод конформных отображений. Приведены расчетные соотношения для выполнения курсовых работ.

Численные методы интегрирования, решения дифференциальных уравнений и задач оптимизации

Рассмотрены численные методы интегрирования, решения дифференциальных уравнений и оптимизации. Изложены методы решения задачи Коши и краевой задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений. Приведены варианты индивидуальных заданий к лабораторным работам.

Вычислительные методы решения задач оптимального управления на основе принципа максимума Понтрягина

Изложены примеры решения задач оптимального управления на основе принципа максимума Понтрягина.

Моделирование процессов обтекания и управления аэродинамическими характеристиками летательных аппаратов

В книге рассмотрены вопросы моделирования процессов обтекания и управления аэродинамическими характеристиками летательных аппаратов различного назначения, определены принципы физического моделирования создания математических моделей, построения численных методов для расчета параметров дозвуковых и сверхзвуковых течений газа. Приведены теоретические основы аэродинамики и сведения, относящиеся к силовому воздействию газообразной среды на движущиеся тела. Рассмотрен ряд прикладных задач, связанных с расчетом обтекания корпусов ракет, разделения ступеней, аэродинамических и струйных органов управления полетом.

Уравнения математической физики и специальные функции

Даны основные теоретические сведения из некоторых разделов уравнений математической физики. Рассмотрена задача Штурма - Лиувилля, приведена постановка краевых задач для уравнения Лапласа. Отдельный параграф посвящен цилиндрическим функциям и модифицированным функциям Бесселя 1-го и 2-го рода. Показано применение метода разделения переменных при решении задач на собственные значения, а также для решения краевых задач в цилиндрических областях. Рассмотрены решения типовых задач домашнего задания и приведены задачи для самостоятельного решения (с ответами), а также условия домашнего задания.

Динамика механизмов (2-е издание)

В работе излагаются возможные методы решения задач динамики механизмов с жесткими звеньями и степенью свободы, равной единице. В главе 1 приведено обоснование выбора динамической модели, соответствия между постановкой технической задачи, ее математической формулировкой и путями численного и (или) аналитического решения. При постановке задач динамики невозможно уйти от вопросов, выходящих за рамки ТММ. К ним относятся характеристики источников и потребителей энергии машины. Этой теме посвящена глава 2, в которой дано представление о ряде типовых характеристик. Более подробно рассмотрены характеристики двух наиболее распространенных типов приводов - электро- и гидромеханического. Основное содержание пособия изложено в главах 3 (начальная задача динамики), 4 (краевые задачи циклового и нециклового движения) и 5 (силовой расчет).

Избранные труды по гидроупругости и динамике упругих конструкций

Изложены методы расчета свободных и вынужденных колебаний упругих оболочек, частично заполненных жидкостью и без нее, при произвольных условиях крепления конструкции. Подробно рассмотрены методы расчета взаимодействия жидкости с упругой конструкцией. Описано применение модифицированного метода, разработанного автором на основе метода Бубнова - Галеркина, позволяющего получить решение краевой задачи при любых граничных условиях. Приведены результаты расчета конструкций летательных аппаратов.