Вы искали: теория вероятностей

Вычисление вероятностей событий, связанных с пуассоновским случайным процессом

Издание содержит методические указания к выполнению домашнего задания по дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и теория случайных процессов», предусмотренного учебным планом МГТУ им. Н.Э. Баумана. Приведены необходимые сведения из теории вероятностей и теории случайных процессов. Представлены способы вычисления вероятностей для случайных событий и распределений случайных величин, обусловленных моментами первого попадания пуассоновского случайного процесса в заданные множества, а также способы моделирования рассмотренных случайных величин в системе Wolfram Mathematica.

Теория принятия решении и распознавание образов

Приведены сведения для математического моделирования формализуемых и слабо формализуемых задач в системе компьютерной математики. Рассмотрены физические основы датчиков систем распознавания, способы распознавания образов и предварительной обработки признаков образов. Представлены сведения о практическом приложении теории распознавания.

Задачи по теории вероятностей

Представлен материал для самостоятельной проработки основных понятий курса теории вероятностей и классической теории вероятностей, даны примеры решения задач, вопросы для самоконтроля и варианты типового домашнего задания.

Математические основы теории автоматического управления. Том 3 (3-е издание)

В третьем томе трехтомного учебного пособия приведен математический аппарат, используемый в статистической теории автоматического управления. Рассматриваются основы теории вероятностей и теории случайных функций. Изложение вопросов математики сопровождается решением примеров расчета автоматических систем при наличии случайных воздействий.

Вероятностные методы в механике машин и конструкции

Изложены методы анализа нагруженности и расчетного прогнозирования надежности и ресурса элементов машин и конструкций, находящихся в эксплуатации под воздействием различных случайных факторов. Представлены прикладные методы теории вероятностей и теории случайных процессов. Рассмотрены случайные колебания в линейных и нелинейных упругих системах. Проведен структурный анализ траекторий случайных процессов. Описаны методы расчета на усталость, трещиностойкость и живучесть элементов конструкций. Дана оценка остаточного ресурса конструкций.

Имитационное моделирование (4-е издание)

Изложены основные вопросы, связанные с построением моделей реальных систем, проведением компьютерных экспериментов на моделях и управлением этими экспериментами. Подробно рассмотрены принципы имитационного моделирования и представлен соответствующий математический аппарат с большим количеством примеров.

Краткий курс теории вероятностей

Приведены определения вероятности (классическое, статистическое, геометрическое и аксиоматическое), примеры вычисления вероятности, а также теоремы сложения и умножения, формула полной вероятности, формула Байеса. Рассмотрены основные распределения случайной величины и доказательства их свойств. Исследованы многомерные случайные величины, их характеристики, доказаны свойства функции распределения, плотности распределения, математического ожидания и ковариации. Приведены доказательства неравенств Чебышева и законов больших чисел. Представлена без доказательства предельная теорема в форме теоремы Ляпунова. Выведена интегральная теорема Муавра-Лапласа.

Дополнительные вопросы курса теории вероятностей

Кратко изложены основные определения и теоремы курса теории вероятностей. Подробно рассмотрены многомерные распределения, в том числе нормальный закон и его свойства. Изложены примеры на вычисление плотности вероятностей функции от случайной величины (случайного вектора), включая нахождение композиции законов распределения. Приведено 30 вариантов типового расчета.

Вероятностные задачи теории эффективности действия

Приведен краткий обзор основных разделов теории вероятностей, необходимых для овладения экспресс-методиками эффективности действия. Изложение материалов дополнено подробными решениями специально подобранных задач. Продемонстрирована целесообразность применения математической системы MATLAB, позволяющего сосредоточить внимание на анализе решений. Показано, что последовательная алгоритмизация расчетов (в частности, применение объектно-ориентированных методов, универсальных средств, основанных на методах статистического моделирования) может существенно изменить технологию решения вероятностных задач и позволит отказаться от ряда принципиальных допущений, вынужденно принимаемых в обычных расчетах.

Выполнение типового расчета по теории вероятностей

Приведены примеры решения задач типового расчета по базовому курсу "Теория вероятностей и математическая статистика". Рассмотрены задачи, посвященные определению вероятностей событий в классической схеме, а также геометрических вероятностей. Даны решения задач на применение формулы полной вероятности и формулы Байеса. Исследованы методы анализа распределений непрерывных и дискретных случайных величин, а также преобразований этих распределений при соответствующих изменениях случайных величин. Часть задач посвящена определению различных характеристик случайных векторов и распределению функций от компонент этих векторов.

1