Издания автора: Полякова Надия Салихжановна

Гиперкомплексные числа

Изложены основные определения и теоремы, связанные с кватернионами, приведены упражнения и задачи на действия с кватернионами. Рассмотрено применение кватернионов в математическом описании вращений, а также связи кватернионов с различными известными параметрами теоретической механики. Наряду с кватернионами введены октавы и бикватернионы. Даны варианты типового расчета и указания к их выполнению.

Вариационное исчисление

Рассмотрены шесть основных типов задач вариационного исчисления: простейшая, Больца, с подвижными концами, изопериметрическая, со старшими производными и Лагранжа. Изложены основные определения и теоремы, относящиеся к рассматриваемым типам задач. Для каждого типа задач приведены примеры их решения, иллюстрирующие применение изложенных теорем при отыскании экстремальных траекторий. Даны условия 20 вариантов типового расчета, состоящего из пяти задач. Перед условиями задач указаны их типы, по названиям которых в оглавлении можно найти теоретические сведения, необходимые для их решения, и соответствующий пример.

Математическое моделирование и планирование эксперимента

Изложены требования к построению математических моделей. Рассмотрены свойства математических моделей, метод наименьших квадратов для однократных и повторных наблюдений, а также методика обработки данных эксперимента.

Математическая статистика

Кратко изложены основы теории математической статистики и приведены задачи на нахождение точечных и интервальных оценок, регрессионного и однофакторного дисперсионного анализа, на применение параметрических и непараметрических методов статистики. Большинство задач дано в текстовом виде.

1