Издания автора: Облакова Татьяна Васильевна

Учебное пособие для поступающих в вузы.
Математика (2-е издание)

Рассмотрены основные разделы школьного курса математики. Приведен необходимый справочный теоретический материал, достаточно полно изложены основные методы решения задач разного уровня сложности. Большинство представленных задач предлагалось на физикоматематических олимпиадах, проводимых МГТУ им. Н.Э. Баумана. Большое внимание уделено освоению таких тем, как «Решение задач с параметром» и «Решение стереометрических задач». Для проверки усвоения материала по каждой теме предложены контрольные работы и приведены ответы на них. Ддя учащихся старших классов средних школ, гимназий, лицеев, слушателей подготовительных курсов, выпускников средних специальных учебных заведений, а также лиц, самостоятельно изучающих математику и готовящихся к вступительным испытаниям в технические вузы (в частности, по результатам ЕГЭ и физико-математических олимпиад).

Смешанные задачи для уравнений математической физики. Метод Фурье

Представлен необходимый теоретический материал для самостоятельной проработки основных понятий "Метода разделения переменных для решения одномерных смешанных задач гиперболического и параболического типов", приведены примеры решения типовых задач и варианты типового домашнего задания.

Задачи по теории вероятностей

Представлен материал для самостоятельной проработки основных понятий курса теории вероятностей и классической теории вероятностей, даны примеры решения задач, вопросы для самоконтроля и варианты типового домашнего задания.

Ряды и теория функций комплексного переменного

Издание содержит полный конспект лекций по курсу "Гармонический анализ и теория функций комплексного переменного". Курс состоит из двух модулей. Теоретический материал к теме "Ряды" составляет содержание лекций 1-9, в лекциях 10-17 изложены основы теории функций комплексного переменного. Конспект содержит все необходимые определения и доказательства теорем, примеры и геометрические иллюстрации.

Случайные процессы

Содержат материал для самостоятельной проработки курса "Теория случайных процессов" и охватывают общие понятия, операции дифференцирования и интегрирования случайных процессов по неслучайной переменной, а также стохастический анализ стационарных случайных процессов и стохастические дифференциальные уравнения. Приведены необходимый теоретический материал, примеры решения типовых задач, материал для самоконтроля и варианты типового домашнего задания. Предназначены для методического обеспечения направления подготовки 01020062 - "Математика и компьютерные науки", а также могут быть использованы студентами других специальностей, предусматривающих расширенное изложение предмета.

Фундаментальное решение линейного дифференциального оператора и задача Коши

Описан метод решения задач математической физики, основанный на использовании фундаментального решения линейного дифференциального оператора. Даны основные сведения по обобщенным функциям, причем обобщенные функции вводят как функционалы на пространстве основных функций. Выведены формулы фундаментальных решений для ряда операторов, используемых при описании колебательных процессов, а также процессов теплопроводности (диффузии) в системах с распределенными параметрами. Подробно рассмотрено применение метода к решению задачи Коши для соответствующих типов уравнений. Рассмотрены примеры решения конкретных задач. В приложении приведены варианты типового расчета.

Интегральные преобразования и операционное исчисление

Представлен справочный теоретический материал, решенные задачи и примеры, условия вариантов типового расчета по интегральным преобразованиям и операционному исчислению. Типовой расчет содержит задачи по темам: нахождение изображений и оригиналов, задачи Коши для линейного дифференциального уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами, задачи Коши для системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Дополнительные вопросы курса теории вероятностей

Кратко изложены основные определения и теоремы курса теории вероятностей. Подробно рассмотрены многомерные распределения, в том числе нормальный закон и его свойства. Изложены примеры на вычисление плотности вероятностей функции от случайной величины (случайного вектора), включая нахождение композиции законов распределения. Приведено 30 вариантов типового расчета.

1