Издания автора: Бушуев А.Ю.

Примеры решения задач оптимального управления

В пособии приведены краткие теоретические сведения по аналитическим методам решения задачи Лагранжа с использованием метода множителей Лагранжа и принципа максимума Понтрягина, примеры решения задач оптимального управления. Рассматривается линеаризованный принцип максимума, на основе которого строятся градиентные методы решения задач оптимального управления. Приведены необходимый теоретический материал, примеры решения типовых задач, материал для самоконтроля и варианты индивидуальных домашних заданий. Предназначены для помощи студентам по направлению подготовки "Математика и компьютерные науки".

Введение в дискретную математику

В пособии приведены основные понятия и математические структуры дискретной математики, в частности рассмотрены методы и способы построения, анализа и синтеза конечных автоматов и регулярных языков, порожденных формальными грамматиками. Для усвоения материала разобраны демонстрационные примеры.

Методы теории функций комплексного переменного в прикладных задачах механики сплошных сред

Изложены сведения о комплексном потенциале плоских гармонических полей, об интегралах от аналитических функций в многосвязных областях и о связи аналитических и гармонических функций. Дана формулировка принципа суперпозиции и проведено определение характеристик базовых плоских гармонических полей. Представлены постановка и решение ряда прикладных задач механики сплошных сред. Изложен метод конформных отображений. Приведены расчетные соотношения для выполнения курсовых работ.

Введение в прикладную теорию автоматов

Изложены основные понятия теории конечных автоматов и формальных языков; сведения из теории графов, необходимые для способов компьютерного задания и наглядного представления конечных автоматов и формальных языков, а также основные методы анализа и синтеза конечных автоматов. Разобраны типовые задачи. Приведены условия типовых индивидуальных домашних заданий.

Применение функций чувствительности в задачах математического моделирования систем с распределенными параметрами. Часть 2

В соответствии с требованиями к квалификационной работе по специальности "Прикладная математика" и направлению подготовки "Математика и компьютерные науки" приведен пример реализации основных этапов дипломной работы, в которой предложен современный подход к оптимизации конструкций на базе применения метода линеаризации и функций чувствительности.

Применение функций чувствительности в задачах математического моделирования систем с распределенными параметрами. Часть 1

Рассмотрены вопросы применения функций чувствительности к различным задачам, возникающим в инженерной практике при проектировании технических систем, описываемых уравнениями в частных производных.

1