Издания автора: Кутыркин Владимир Андреевич

Основная теорема алгебры

Изложены основные понятия и математические структуры алгебры; основы теории колец, полей и многочленов в том объеме, который необходим для доказательства основной теоремы алгебры. Для практического освоения материала разобраны примеры и предложены соответствующие задания для самостоятельного решения.

Примеры решения задач оптимального управления

В пособии приведены краткие теоретические сведения по аналитическим методам решения задачи Лагранжа с использованием метода множителей Лагранжа и принципа максимума Понтрягина, примеры решения задач оптимального управления. Рассматривается линеаризованный принцип максимума, на основе которого строятся градиентные методы решения задач оптимального управления. Приведены необходимый теоретический материал, примеры решения типовых задач, материал для самоконтроля и варианты индивидуальных домашних заданий. Предназначены для помощи студентам по направлению подготовки "Математика и компьютерные науки".

Введение в дискретную математику

В пособии приведены основные понятия и математические структуры дискретной математики, в частности рассмотрены методы и способы построения, анализа и синтеза конечных автоматов и регулярных языков, порожденных формальными грамматиками. Для усвоения материала разобраны демонстрационные примеры.

Введение в прикладную теорию автоматов

Изложены основные понятия теории конечных автоматов и формальных языков; сведения из теории графов, необходимые для способов компьютерного задания и наглядного представления конечных автоматов и формальных языков, а также основные методы анализа и синтеза конечных автоматов. Разобраны типовые задачи. Приведены условия типовых индивидуальных домашних заданий.

Приближенные методы решения интегральных уравнений

Материал изложен на примере выполнения курсовой работы по исследованию и решению интегрального уравнения Фредгольма 2-го рода, зависящего от числового параметра, с аналитически заданным непрерывным и симметричным ядром. Приведены необходимые для усвоения используемых практических методов теоретические сведения из курса функционального анализа. Даны варианты курсовых работ.

Применение функций чувствительности в задачах математического моделирования систем с распределенными параметрами. Часть 2

В соответствии с требованиями к квалификационной работе по специальности "Прикладная математика" и направлению подготовки "Математика и компьютерные науки" приведен пример реализации основных этапов дипломной работы, в которой предложен современный подход к оптимизации конструкций на базе применения метода линеаризации и функций чувствительности.

1