Вычислительная математика и математическая физика (ФН-11)

Метод конечных элементов для решения локальных задач механики композиционных материалов
Ю.И. Димитриенко, А.П. Соколов
  • Год:
    2010
  • Тип издания:
    Учебное пособие
  • Объем:
    68 стр. / 3.95 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:

Изложены основы метода асимптотического осреднения (метода Бахвалова - Победри) для задач теории упругости, а также основы метода конечных элементов для решения локальных задач теории упругости на "ячейке периодичности" и расчета эффективных упругих характеристик композитов. Даны вариационные формулировки задач теории упругости и задач на "ячейке периодичности". Представлены оригинальные результаты относительно метода решения локальных задач. Приведены примеры численного решения локальных задач и результаты моделирования полей микронапряжений для различных типов композиционных материалов: однонаправленно-армированных, 3D ортогонально-армированных, армированных по диагоналям куба и тканевых. Представлены результаты численного расчета полей концентрации микронапряжений в компонентах композитов.

подробнее
Численные методы решения задач диффузии
К.В. Титов
  • Год:
    2009
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    48 стр. / 2.79 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:

Справочно представлены основные методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений и краевых задач. Механизм и эффективность работы этих методов выявляются в процессе выполнения компьютерного практикума. Это способствует формированию у студентов необходимой теоретической и практической базы знаний для последующего решения прикладных задач диффузии. Даны все необходимые рекомендации для проведения вычислительных работ на персональных компьютерах по численным методам решения некоторых задач математической физики. Приведены теоретический материал, необходимый для работы с электронной версией методических указаний, и условия типового расчета.

подробнее
Фундаментальное решение линейного дифференциального оператора и задача Коши
А.И. Лошкарев, Т.В. Облакова
  • Год:
    2006
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    71 стр. / 4.5 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:

Описан метод решения задач математической физики, основанный на использовании фундаментального решения линейного дифференциального оператора. Даны основные сведения по обобщенным функциям, причем обобщенные функции вводят как функционалы на пространстве основных функций. Выведены формулы фундаментальных решений для ряда операторов, используемых при описании колебательных процессов, а также процессов теплопроводности (диффузии) в системах с распределенными параметрами. Подробно рассмотрено применение метода к решению задачи Коши для соответствующих типов уравнений. Рассмотрены примеры решения конкретных задач. В приложении приведены варианты типового расчета.

подробнее
Теория функций комплексного переменного
А.В. Абрагин, В.М. Дубровин
  • Год:
    2006
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    80 стр. / 4.65 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:

Изложены основы теории функций комплексного переменного. Приведены основные формулы, необходимые для выполнения типового расчета. Рассмотрены примеры решения типовых задач. Даны варианты типового расчета по курсу "Теория функций комплексного переменного".

подробнее
Интегральные преобразования и операционное исчисление
А.И. Лошкарев, Т.В. Облакова
  • Год:
    2006
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    74 стр. / 4.19 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:

Представлен справочный теоретический материал, решенные задачи и примеры, условия вариантов типового расчета по интегральным преобразованиям и операционному исчислению. Типовой расчет содержит задачи по темам: нахождение изображений и оригиналов, задачи Коши для линейного дифференциального уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами, задачи Коши для системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

подробнее