Вычислительная математика и математическая физика (ФН-11)

Примеры решения задач оптимального управления
А.Ю. Бушуев, В.А. Кутыркин
  • Год:
    2016
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    44 стр. / 2.75 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4425-0

В пособии приведены краткие теоретические сведения по аналитическим методам решения задачи Лагранжа с использованием метода множителей Лагранжа и принципа максимума Понтрягина, примеры решения задач оптимального управления. Рассматривается линеаризованный принцип максимума, на основе которого строятся градиентные методы решения задач оптимального управления. Приведены необходимый теоретический материал, примеры решения типовых задач, материал для самоконтроля и варианты индивидуальных домашних заданий. Предназначены для помощи студентам по направлению подготовки "Математика и компьютерные науки".

подробнее
Введение в дискретную математику
В.А. Кутыркин, А.Ю. Бушуев
  • Год:
    2015
  • Тип издания:
    Учебное пособие
  • Объем:
    122 стр. / 7.625 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4301-7

В пособии приведены основные понятия и математические структуры дискретной математики, в частности рассмотрены методы и способы построения, анализа и синтеза конечных автоматов и регулярных языков, порожденных формальными грамматиками. Для усвоения материала разобраны демонстрационные примеры.

подробнее
Методы теории функций комплексного переменного в прикладных задачах механики сплошных сред
В.Н. Тимофеев, А.Ю. Бушуев
  • Год:
    2015
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    70 стр. / 4.375 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4252-2

Изложены сведения о комплексном потенциале плоских гармонических полей, об интегралах от аналитических функций в многосвязных областях и о связи аналитических и гармонических функций. Дана формулировка принципа суперпозиции и проведено определение характеристик базовых плоских гармонических полей. Представлены постановка и решение ряда прикладных задач механики сплошных сред. Изложен метод конформных отображений. Приведены расчетные соотношения для выполнения курсовых работ.

подробнее
Вариационное исчисление
Н.С. Полякова
  • Год:
    2015
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    40 стр. / 2.5 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4216-4

Рассмотрены шесть основных типов задач вариационного исчисления: простейшая, Больца, с подвижными концами, изопериметрическая, со старшими производными и Лагранжа. Изложены основные определения и теоремы, относящиеся к рассматриваемым типам задач. Для каждого типа задач приведены примеры их решения, иллюстрирующие применение изложенных теорем при отыскании экстремальных траекторий. Даны условия 20 вариантов типового расчета, состоящего из пяти задач. Перед условиями задач указаны их типы, по названиям которых в оглавлении можно найти теоретические сведения, необходимые для их решения, и соответствующий пример.

подробнее
Случайные процессы
О.В. Михайлова, Т.В. Облакова
  • Год:
    2015
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    70 стр. / 4.4 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4113-6

Содержат материал для самостоятельной проработки курса "Теория случайных процессов" и охватывают общие понятия, операции дифференцирования и интегрирования случайных процессов по неслучайной переменной, а также стохастический анализ стационарных случайных процессов и стохастические дифференциальные уравнения. Приведены необходимый теоретический материал, примеры решения типовых задач, материал для самоконтроля и варианты типового домашнего задания. Предназначены для методического обеспечения направления подготовки 01020062 - "Математика и компьютерные науки", а также могут быть использованы студентами других специальностей, предусматривающих расширенное изложение предмета.

подробнее
Тензор кривизны
Е.А. Губарева, А.Н. Щетинин
  • Год:
    2015
  • Тип издания:
    Учебное пособие
  • Объем:
    32 стр. / 2 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4175-4

Вводятся понятия тензора кручения и тензора кривизны в пространстве с линейной связностью. В основном рассматриваются пространства со связностью Леви - Чивита. Подробно рассматривается понятие кривизны в двумерном направлении. Заканчивается изложение доказательством теоремы Шура о пространствах постоянной кривизны. Пособие содержит домашнее задание.

подробнее
Приближенные методы решения интегральных уравнений
В.А. Кутыркин, Ю.В. Юрин
  • Год:
    2015
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    40 стр. / 2.5 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4136-5

Материал изложен на примере выполнения курсовой работы по исследованию и решению интегрального уравнения Фредгольма 2-го рода, зависящего от числового параметра, с аналитически заданным непрерывным и симметричным ядром. Приведены необходимые для усвоения используемых практических методов теоретические сведения из курса функционального анализа. Даны варианты курсовых работ.

подробнее
Введение в прикладную теорию автоматов
В.А. Кутыркин, А.Ю. Бушуев
  • Год:
    2015
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    52 стр. / 3.25 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4142-6

Изложены основные понятия теории конечных автоматов и формальных языков; сведения из теории графов, необходимые для способов компьютерного задания и наглядного представления конечных автоматов и формальных языков, а также основные методы анализа и синтеза конечных автоматов. Разобраны типовые задачи. Приведены условия типовых индивидуальных домашних заданий.

подробнее
Применение функций чувствительности в задачах математического моделирования систем с распределенными параметрами. Часть 2
А.Ю. Бушуев, В.А. Кутыркин, В.Н. Тимофеев, Д.О. Яковлев
  • Год:
    2014
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    48 стр. / 3 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4065-8

В соответствии с требованиями к квалификационной работе по специальности "Прикладная математика" и направлению подготовки "Математика и компьютерные науки" приведен пример реализации основных этапов дипломной работы, в которой предложен современный подход к оптимизации конструкций на базе применения метода линеаризации и функций чувствительности.

подробнее
Математическая статистика
М.Д. Ковалев, Н.С. Полякова, Х.Р. Федорчук
  • Год:
    2014
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    72 стр. / 4.2 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:
    978-5-7038-3997-3

Кратко изложены основы теории математической статистики и приведены задачи на нахождение точечных и интервальных оценок, регрессионного и однофакторного дисперсионного анализа, на применение параметрических и непараметрических методов статистики. Большинство задач дано в текстовом виде.

подробнее