Вычислительная математика и математическая физика (ФН-11)

Смешанные задачи для уравнений математической физики. Метод Фурье
А.И. Лошкарев, Т.В. Облакова
  • Год:
    2017
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    52 стр. / 3.25 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4652-0

Представлен необходимый теоретический материал для самостоятельной проработки основных понятий "Метода разделения переменных для решения одномерных смешанных задач гиперболического и параболического типов", приведены примеры решения типовых задач и варианты типового домашнего задания.

подробнее
Гиперкомплексные числа
Н.С. Полякова, Г.С. Дерябина
  • Год:
    2017
  • Тип издания:
    Учебное пособие
  • Объем:
    72 стр. / 4.5 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4603-2

Изложены основные определения и теоремы, связанные с кватернионами, приведены упражнения и задачи на действия с кватернионами. Рассмотрено применение кватернионов в математическом описании вращений, а также связи кватернионов с различными известными параметрами теоретической механики. Наряду с кватернионами введены октавы и бикватернионы. Даны варианты типового расчета и указания к их выполнению.

подробнее
Задачи по теории вероятностей
О.В. Михайлова, Т.В. Облакова
  • Год:
    2016
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    36 стр. / 2.25 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4421-2

Представлен материал для самостоятельной проработки основных понятий курса теории вероятностей и классической теории вероятностей, даны примеры решения задач, вопросы для самоконтроля и варианты типового домашнего задания.

подробнее
Ряды и теория функций комплексного переменного
О.Д. Алгазин, Т.В. Облакова
  • Год:
    2016
  • Тип издания:
    Конспект лекций
  • Объем:
    148 стр. / 9.25 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4418-2

Издание содержит полный конспект лекций по курсу "Гармонический анализ и теория функций комплексного переменного". Курс состоит из двух модулей. Теоретический материал к теме "Ряды" составляет содержание лекций 1-9, в лекциях 10-17 изложены основы теории функций комплексного переменного. Конспект содержит все необходимые определения и доказательства теорем, примеры и геометрические иллюстрации.

подробнее
Применение TVD-схем для численного решения нестационарных задач газовой динамики
Ю.И. Димитриенко, М.Н. Коряков, А.А. Захаров, А.С. Строганов
  • Год:
    2016
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    24 стр. / 1.5 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4453-3

Даны основные понятия свойства TVD. Представлены различные варианты построения TVD-схем. Изложен алгоритм распространения скалярных TVD-схем на нелинейные системы уравнений. Приведен пример решения задачи о распаде произвольного разрыва методом TVD, а также предложены задания для самостоятельного решения.

подробнее
Расчет диаграммы рассеяния плоской электромагнитной волны металлическим цилиндром произвольного сечения
В.Ф. Апельцин
  • Год:
    2016
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    20 стр. / 1.25 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4441-0

Изложен приближенный численный метод решения классической плоской задачи теории установившихся колебаний. С помощью представления рассеянного цилиндром поля потенциалом простого слоя задача сводится к интегральному уравнению первого рода по поверхности цилиндра относительно тока, распределенного по поверхности цилиндра. Интегральное уравнение решается численно, сведением к СЛАУ, как следствие применения квадратурной формулы и метода коллокаций при приближенном удовлетворении краевому условию.

подробнее
Краевая задача для ОДУ второго порядка, моделирующая прохождение плоской волны через слой неоднородной среды
В.Ф. Апельцин
  • Год:
    2016
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    24 стр. / 1.5 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4440-3

Изложены три метода приближенного решения одномерной задачи распространения плоской электромагнитной волны, падающей ортогонально на плоскопараллельный слой, заполненный неоднородной изотропной средой с переменным показателем преломления. Приближенное решение позволяет найти коэффициенты отражения и прохождения электромагнитной волны через неоднородный слой и построить решение внутри слоя, осуществив сравнение точности результатов, полученных тремя методами.

подробнее
Аналитическое решение задачи Римана в идеальных газах
Ю.И. Димитриенко, М.Н. Коряков, А.А. Захаров
  • Год:
    2016
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    28 стр. / 1.75 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4450-2

Изложена теория аналитического решения задач о распаде произвольного разрыва в идеальных газах, которые широко используют для тестирования различных численных методов. Предложены примеры для выполнения самостоятельных домашних заданий.

подробнее
Устойчивость решений дифференциальных уравнений
Т.А. Бутина, В.М. Дубровин
  • Год:
    2016
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    36 стр. / 2.25 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4415-1

В пособии изложены основы теории устойчивости решений обыкновенных дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, приведены примеры решения задач на исследование устойчивости решений таких уравнений и систем уравнений, представлены варианты домашних заданий по рассматриваемой теме.

подробнее
Кратные интегралы и теория поля
Б.Т. Добрица, И.В. Дубограй, О.В. Скуднева
  • Год:
    2016
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    148 стр. / 9.25 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4313-0

Издание содержит основные понятия, определения и формулировки по темам "Кратные интегралы и их приложения" и "Криволинейные, поверхностные интегралы и элементы теории поля". Подробно рассмотрены примеры решения задач по данной тематике. Решения некоторых задач проверены с помощью компьютерной программы MathCAD.

подробнее