Интегральные преобразования и операционное исчисление

Интегральные преобразования и операционное исчисление
А.И. Лошкарев, Т.В. Облакова
  • Год:
    2006
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    74 стр. / 4.19 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:
  • Читать Online

Ключевые слова: гауссовские импульсы, дифференциальные уравнения, интегральные преобразования, интегральные уравнения, операционное исчисление, периодические сигналы, преобразование Лапласа, преобразование Фурье, ряды Фурье, системы дифференциальных уравнений, спектры, теорема запаздывания, теорема свертывания, теорема смещения, уравнение Вольтера

Представлен справочный теоретический материал, решенные задачи и примеры, условия вариантов типового расчета по интегральным преобразованиям и операционному исчислению. Типовой расчет содержит задачи по темам: нахождение изображений и оригиналов, задачи Коши для линейного дифференциального уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами, задачи Коши для системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Для студентов 2-4-го курса машиностроительных специальностей.

ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Преобразование Фурье
1.1. Ряд Фурье и интегральная формула Фурье
1.2. Некоторые свойства преобразования Фурье
1.3. Примеры вычисления преобразования Фурье
1.4. Бесконечно короткий импульс с единичной площадью. δ-функция
1.5. Первообразная от δ-функции. Функция единичного скачка
1.6. Спектры периодических сигналов и θ-функции
1.7. Некоторые приложения преобразования Фурье
2. Преобразование Лапласа
2.1. Переход от преобразования Фурье к преобразованию Лапласа
2.2. Одностороннее преобразование Лапласа
2.3. Основные свойства преобразования Лапласа
2.4. Теоремы разложения
3. Некоторые приложения операционного исчисления
3.1. Решение линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
3.2. Решение систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
3.3. Решение задач математической физики
3.4. Решение интегральных уравнений
Приложение. Варианты типового расчета

Авторы работы: Лошкарев Анатолий Иванович, Облакова Татьяна Васильевна