Численные методы решения задач диффузии

Численные методы решения задач диффузии
К.В. Титов
  • Год:
    2009
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    48 стр. / 2.79 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:
  • Читать Online

Ключевые слова: диффузия, краевые задачи, метод Адамса, метод Эйлера, метод конечных разностей, метод пристрелки, метод прогонки, обыкновенные дифференциальные уравнения, ряды Тейлора, уравнения диффузии, численные методы

Справочно представлены основные методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений и краевых задач. Механизм и эффективность работы этих методов выявляются в процессе выполнения компьютерного практикума. Это способствует формированию у студентов необходимой теоретической и практической базы знаний для последующего решения прикладных задач диффузии. Даны все необходимые рекомендации для проведения вычислительных работ на персональных компьютерах по численным методам решения некоторых задач математической физики. Приведены теоретический материал, необходимый для работы с электронной версией методических указаний, и условия типового расчета.

Для студентов старших курсов (третий и выше) специальности "Ядерные реакторы и установки". Изложенный материал может быть полезен и другим пользователям с точки зрения применения компьютерных технологий в обучении, в том числе дистанционном.

ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Введение в численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений
1.1. Метод Эйлера
1.2. Метод Адамса
1.3. Метод разложения решения в ряд Тейлора
1.4. Сравнительный анализ численных результатов, полученных разными методами
2. Численные методы решения краевых задач
2.1. Метод стрельбы (пристрелки)
2.2. Метод прогонки
2.3. Метод, основанный на разложении решения в ряд Тейлора
3. Решение задач диффузии методом конечных разностей
3.1. Постановка задачи
3.2. Алгоритм решения задачи в одной из систем компьютерной математики
3.3. Векторно-матричная запись уравнения диффузии и его решение

Авторы работы: Титов Константин Викторович