Дополнительные вопросы курса теории вероятностей

Дополнительные вопросы курса теории вероятностей
О.В. Михайлова, Т.В. Облакова, Д.А. Приказчиков
  • Год:
    2011
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    76 стр. / 4.42 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:
  • Читать Online

Ключевые слова: вероятностная модель, вероятностное пространство, геометрические вероятности, домашнее задание, закон Парето, законы распределения, ковариация, распределение Симпсона, случайные величины, теорема Бернулли, теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона, теория вероятностей, условные вероятности, формула Байеса, функции случайных величин

Кратко изложены основные определения и теоремы курса теории вероятностей. Подробно рассмотрены многомерные распределения, в том числе нормальный закон и его свойства. Изложены примеры на вычисление плотности вероятностей функции от случайной величины (случайного вектора), включая нахождение композиции законов распределения. Приведено 30 вариантов типового расчета.

Для студентов II и III курсов машиностроительных и приборостроительных специальностей, изучающих теорию вероятностей.

Рекомендовано Учебно-методической комиссией НУК "ФН" МГТУ им. Н.Э. Баумана.

ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Общие вопросы
§1. Вероятностная модель
§ 2. Условные вероятности. Независимые события. Формулы полной вероятности и Байеса
§ 3. Схема Бернулли и предельные теоремы
§ 4. Случайные величины и их характеристики
§ 5. Случайные векторы. Независимые случайные величины
2. Дополнительные вопросы
§ 1. Функции случайных величин
§ 2. Зависимые случайные величины. Условные законы распределения
§3. Многомерный нормальный вектор и его свойства
3. Варианты домашнего задания
Задача № 1. Вычисление вероятностей в классической схеме
Задача № 2. Геометрические вероятности
Задача № 3. Условные вероятности
Задача № 4. Формулы полной вероятности и формула Байеса
Задача № 5. Интегральная теорема Муавра - Лапласа
Задача № 6. Основные законы распределения и их характеристики
Задача № 7. Двумерный закон распределения
Задача № 8. Нормальный случайный вектор
Задача № 9. Функция от случайного вектора

Авторы работы: Михайлова Ольга Владимировна, Облакова Татьяна Васильевна, Приказчиков Д.А.