Вариационное исчисление

Вариационное исчисление
Н.С. Полякова
  • Год:
    2015
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    40 стр. / 2.5 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4216-4
  • Читать Online

Ключевые слова: вариационное исчисление, задача Больца, задача Лагранжа, изопериметрические задачи

Рассмотрены шесть основных типов задач вариационного исчисления: простейшая, Больца, с подвижными концами, изопериметрическая, со старшими производными и Лагранжа. Изложены основные определения и теоремы, относящиеся к рассматриваемым типам задач. Для каждого типа задач приведены примеры их решения, иллюстрирующие применение изложенных теорем при отыскании экстремальных траекторий. Даны условия 20 вариантов типового расчета, состоящего из пяти задач. Перед условиями задач указаны их типы, по названиям которых в оглавлении можно найти теоретические сведения, необходимые для их решения, и соответствующий пример.

Для студентов, обучающихся по направлению подготовки "Математика и компьютерные науки" и специальности "Прикладная математика", а также студентов машиностроительных специальностей, изучающих дисциплину "Методы оптимизации".

СОДЕРЖАНИЕ
1. Теоретические основы для выполнения типового расчета и примеры решения задач
1.1. Предварительные сведения
1.2. Простейшая задача вариационного исчисления
1.3. Задача Больца
1.4. Задача с подвижными концами
1.5. Изопериметрическая задача
1.6. Задача со старшими производными
1.7. Задача Лагранжа
1.8. Достаточные условия экстремума в простейшей задаче вариационного исчисления
2. Задания для типового расчета
3. Порядок выполнения и защиты домашнего задания

Авторы работы: Полякова Надия Салихжановна