Математический анализ

Кратные и криволинейные интегралы. Элементы теории поля (3-е издание)
В.Р. Гаврилов, Е.Е. Иванова, В.Д. Морозова
  • Год:
    2008
  • Тип издания:
    Учебник
  • Объем:
    496 стр. / 31 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-3190-8

Книга является седьмым выпуском комплекса учебников "Математика в техническом университете". Она знакомит читателя с кратными, криволинейными и поверхностными интегралами и с методами их вычисления. В ней уделено внимание приложениям этих типов интегралов, приведены примеры физического, механического и технического содержания. В заключительных главах изложены элементы теории поля и векторного анализа.

подробнее
MathCAD. Решение задач математического анализа: интегрирование
Ф.Х. Ахметова, П.А. Власов
  • Год:
    2008
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    36 стр. / 2.09 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:

Рассмотрены основные понятия, свойства интегралов и методы их вычисления. Дано подробное руководство по интегрированию в среде MathCAD.

подробнее
Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения
С.В. Галкин
  • Год:
    2007
  • Тип издания:
    Учебное пособие
  • Объем:
    164 стр. / 10.25 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:

Рассмотрены неопределенный и определенный интегралы, несобственные интегралы, приложения определенного интеграла, а также основные уравнения первого порядка, способы снижения порядка дифференциальных уравнений, линейные уравнения второго и высшего порядков с постоянными и переменными коэффициентами. Приведены основные теоремы линейной теории, примеры решения уравнений с постоянными коэффициентами на метод подбора формы частного решения и метод вариации. Рассмотрены системы дифференциальных уравнений, основы теории устойчивости, а также поведение траекторий систем в окрестности точек покоя на примерах систем уравнений с двумя и тремя переменными. Изложены приближенные методы решения систем дифференциальных уравнений.

подробнее
Дифференциальное исчисление функций многих переменных (3-е издание)
А.Н. Канатников, А.П. Крищенко, В.Н. Четвериков
  • Год:
    2007
  • Тип издания:
    Учебник
  • Объем:
    456 стр. / 28.5 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-3014-7

В пятом выпуске подробно рассмотрены основополагающие понятия предела и непрерывности функций многих переменных, свойства дифференцируемых функций, вопросы поиска абсолютного и условного экстремумов функций многих переменных. Отражена связь дифференциального исчисления функций многих переменных с дифференциальной геометрией. Рассмотрены методы решения систем нелинейных уравнений. Теоретический материал изложен с применением методов линейной и матричной алгебры и иллюстрирован разбором примеров и задач. В конце каждой главы приведены вопросы и задачи для самостоятельного решения.

подробнее
Вариационное исчисление и оптимальное управление (3-е издание)
В.И. Ванько, О.В. Ермошина, Г.Н. Кувыркин
  • Год:
    2006
  • Тип издания:
    Учебник
  • Объем:
    488 стр. / 30.5 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    5-7038-2627-6

Наряду с изложением основ классического вариационного исчисления и элементов теории оптимального управления рассмотрены прямые методы вариационного исчисления и методы преобразования вариационных задач, приводящие, в частности, к двойственным вариационным принципам. Учебник завершают примеры из физики, механики и техники, в которых показана эффективность методов вариационного исчисления и оптимального управления для решения прикладных задач.

подробнее
Числовые ряды
В.Я. Томашпольский, М.Н. Шевченко, И.О. Янов
  • Год:
    2006
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    36 стр. / 2.09 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:

Даны краткие теоретические сведения, примеры, задачи для самостоятельной работы и условия типового расчета по теме "Числовые ряды".

подробнее
Фундаментальное решение линейного дифференциального оператора и задача Коши
А.И. Лошкарев, Т.В. Облакова
  • Год:
    2006
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    71 стр. / 4.5 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:

Описан метод решения задач математической физики, основанный на использовании фундаментального решения линейного дифференциального оператора. Даны основные сведения по обобщенным функциям, причем обобщенные функции вводят как функционалы на пространстве основных функций. Выведены формулы фундаментальных решений для ряда операторов, используемых при описании колебательных процессов, а также процессов теплопроводности (диффузии) в системах с распределенными параметрами. Подробно рассмотрено применение метода к решению задачи Коши для соответствующих типов уравнений. Рассмотрены примеры решения конкретных задач. В приложении приведены варианты типового расчета.

подробнее
Теория функций комплексного переменного
А.В. Абрагин, В.М. Дубровин
  • Год:
    2006
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    80 стр. / 4.65 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:

Изложены основы теории функций комплексного переменного. Приведены основные формулы, необходимые для выполнения типового расчета. Рассмотрены примеры решения типовых задач. Даны варианты типового расчета по курсу "Теория функций комплексного переменного".

подробнее
Ряды (3-е издание)
Е.А. Власова
  • Год:
    2006
  • Тип издания:
    Учебник
  • Объем:
    616 стр. / 38.5 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    5-7038-2884-8

Книга является девятым выпуском комплекса учебников "Математика в техническом университете" и знакомит читателя с основными понятиями теории числовых и функциональных рядов. В книге представлены степенные ряды, ряды Тейлора, тригонометрические ряды Фурье и их приложения, а также интегралы Фурье. Изложена теория рядов в банаховых и гильбертовых пространствах, и в объеме, необходимом для ее изучения, рассмотрены вопросы функционального анализа, теории меры и интеграла Лебега. Теоретический материал сопровождается подробно разобранными примерами, рисунками и большим количеством задач разного уровня сложности.

подробнее
Интегральные преобразования и операционное исчисление
А.И. Лошкарев, Т.В. Облакова
  • Год:
    2006
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    74 стр. / 4.19 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:

Представлен справочный теоретический материал, решенные задачи и примеры, условия вариантов типового расчета по интегральным преобразованиям и операционному исчислению. Типовой расчет содержит задачи по темам: нахождение изображений и оригиналов, задачи Коши для линейного дифференциального уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами, задачи Коши для системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

подробнее