Математический анализ

Интегрирование рациональных дробей. Метод Остроградского
И.Е. Кандаурова, О.В. Михайлова
  • Год:
    2016
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    40 стр. / 2.5 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4460-1

Издание содержит рекомендации для подготовки к практическим занятиям по интегрированию рациональных дробей и для использования указанного метода при решении обыкновенных дифференциальных уравнений. Представлены методы разложения правильных и неправильных дробей на простейшие правильные дроби четырех видов для дальнейшего интегрирования. Рассмотрен метод Остроградского, подробно разобраны решения задач со ссылками на нужные формулы, предложены задачи для самостоятельного решения. Все разделы снабжены примерами.

подробнее
Устойчивость решений дифференциальных уравнений
Т.А. Бутина, В.М. Дубровин
  • Год:
    2016
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    36 стр. / 2.25 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4415-1

В пособии изложены основы теории устойчивости решений обыкновенных дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, приведены примеры решения задач на исследование устойчивости решений таких уравнений и систем уравнений, представлены варианты домашних заданий по рассматриваемой теме.

подробнее
Введение в анализ (6-е издание)
В.Д. Морозова
  • Год:
    2016
  • Тип издания:
    Учебник
  • Объем:
    408 стр. / 25.5 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4408-3

Книга является первым выпуском комплекса учебников "Математика в техническом университете", состоящего из двадцати одного выпуска. Знакомит читателя с понятиями функции, предела, непрерывности, которые являются основополагающими в математическом анализе и необходимыми на начальном этапе подготовки студента технического университета. Отражена тесная связь классического математического анализа с разделами современной математики (прежде всего с теорией множеств и непрерывных отображений в метрических пространствах).

подробнее
Кратные интегралы и теория поля
Б.Т. Добрица, И.В. Дубограй, О.В. Скуднева
  • Год:
    2016
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    148 стр. / 9.25 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4313-0

Издание содержит основные понятия, определения и формулировки по темам "Кратные интегралы и их приложения" и "Криволинейные, поверхностные интегралы и элементы теории поля". Подробно рассмотрены примеры решения задач по данной тематике. Решения некоторых задач проверены с помощью компьютерной программы MathCAD.

подробнее
Метод постановки (замены переменной) в определенном интеграле. Рабочая тетрадь №1
З.Ф. Столярова
  • Год:
    2015
  • Тип издания:
    Рабочая тетрадь
  • Объем:
    20 стр. / 2.5 п.л
  • Формат:
    60x90/8
  • ISBN:
    978-5-7038-4309-3

Рабочая тетрадь предназначена для самостоятельной работы студентов. Дается краткое изложение теории в виде пооперационного плана анализа и решения задач.

подробнее
Подготовка к контрольной работе по технике дифференцирования
З.Ф. Столярова
  • Год:
    2015
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    60 стр. / 3.75 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4316-1

Издание содержит учебный материал для самостоятельной работы по дифференциальному исчислению функций одной переменной с целью подготовки к контрольной работе. Даны сведения для обеспечения начального (входного) уровня знаний.

подробнее
Функции нескольких переменных
С.Н. Ефремова, А.В. Косова, Т.А. Ласковая
  • Год:
    2015
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    52 стр. / 3.25 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4280-5

Кратко изложены основные теоретические сведения, необходимые для решения типовых задач, и разработаны алгоритмы их решения. Даны подробные пояснения к основным действиям при выполнении этих алгоритмов и приведено большое количество примеров с подробными объяснениями. Методические указания предназначены для самостоятельного изучения темы "Функции нескольких переменных", подготовки к выполнению домашних заданий, к семинарским занятиям, рубежному контролю и итоговой аттестации по курсу "Линейная алгебра и функции нескольких переменных".

подробнее
Численные методы интегрирования, решения дифференциальных уравнений и задач оптимизации
А.А. Федотов, П.В. Храпов
  • Год:
    2015
  • Тип издания:
    Учебное пособие
  • Объем:
    78 стр. / 4.875 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4235-5

Рассмотрены численные методы интегрирования, решения дифференциальных уравнений и оптимизации. Изложены методы решения задачи Коши и краевой задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений. Приведены варианты индивидуальных заданий к лабораторным работам.

подробнее
Вариационное исчисление
Н.С. Полякова
  • Год:
    2015
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    40 стр. / 2.5 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4216-4

Рассмотрены шесть основных типов задач вариационного исчисления: простейшая, Больца, с подвижными концами, изопериметрическая, со старшими производными и Лагранжа. Изложены основные определения и теоремы, относящиеся к рассматриваемым типам задач. Для каждого типа задач приведены примеры их решения, иллюстрирующие применение изложенных теорем при отыскании экстремальных траекторий. Даны условия 20 вариантов типового расчета, состоящего из пяти задач. Перед условиями задач указаны их типы, по названиям которых в оглавлении можно найти теоретические сведения, необходимые для их решения, и соответствующий пример.

подробнее
Несобственные интегралы
И.Г. Солдатенко, И.Д. Фаликова
  • Год:
    2015
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    40 стр. / 2.5 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4206-5

Приведены основные определения и формулировки теорем по курсу "Интегралы и дифференциальные уравнения" раздела "Несобственные интегралы". Разобрано большое количество примеров, что позволяет приобрести необходимые навыки вычисления и исследования на сходимость несобственных интегралов.

подробнее