Математический анализ (2-е издание)

Математический анализ (2-е издание)
С.В. Галкин
  • Год:
    2018
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    128 стр. / 8 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4670-4
  • Читать Online

Ключевые слова: бесконечно большие, бесконечно малые, вектор-функция, дифференцирование, длина дуги, замечательные пределы, математическая логика, непрерывность функции, отображения, предел последовательности, предел функции, производная, теория множеств, точки перегиба, формула Тейлора, функции, экстремумы

Кратко раскрыты, пояснены и доказаны основные теоретические положения, излагаемые в лекциях по разделам математического анализа в первом семестре: элементы логики, теории множеств, теория пределов, дифференциальное исчисление и теория экстремума. Изложение материала завершается выводом формул скорости и ускорения материальной точки при плоском криволинейном движении. Это позволяет обосновать формулы, приводимые в курсе теоретической механики первого семестра.

Для студентов первого курса всех специальностей.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение, элементы математической логики и теории множеств (Лекции 1, 2)
Множества на числовой прямой. Функции и отображения (Лекции 3, 4)
Предел последовательности (Лекция 5)
Предел функции (Лекции 6, 7)
Первый и второй замечательные пределы. Бесконечно малые величины (функции) (Лекция 8)
Бесконечно малые и бесконечно большие (Лекция 9)
Непрерывность функции (Лекция 10)
Свойства функций, непрерывных на отрезке (Лекция 11)
Производная (Лекция 12)
Правила дифференцирования (Лекция 13)
Производные высших порядков (Лекция 14)
Дифференциалы первого и высших порядков (Лекция 15)
Теоремы о средних значениях (Лекция 16)
Формула Тейлора (Лекции 17, 18)
Экстремумы графика функции (Лекция 19)
Выпуклость, вогнутость графика функции. Точки перегиба. Исследование графика функции (Лекция 20)
Дифференциал длины дуги (Лекция 21)
Вектор-функция скалярного аргумента (Лекция 22)

Авторы работы: Галкин Сергей Владимирович