Функции нескольких переменных Примеры и задачи

Функции нескольких переменных Примеры и задачи
А.В. Мастихин, К.Т. Тибилов
  • Год:
    2017
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    60 стр. / 3.75 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4588-2
  • Читать Online

Ключевые слова: градиент, дифференцирование, касательные, линии уровня, неявные функции, нормали, пределы, сложные функции, формула Тейлора, функции нескольких переменных, частные производные, экстремумы

Изложены основные понятия и факты из теории функций нескольких переменных. Приведены примеры, разобраны типовые задачи, даны задачи для самостоятельного решения.

Для студентов, изучающих курс "Функции нескольких переменных".

ОГЛАВЛЕНИЕ
Топология в Rn
Функции нескольких переменных, линии уровня
Предел функции нескольких переменных
Частные производные
Дифференцируемость и дифференциал
Дифференцирование сложных функций
Уравнение в полных дифференциалах
Дифференцирование неявных функций
Системы неявных и параметрически заданных функций
Замена переменных в дифференциальных выражениях
Касательная плоскость и нормаль
Производная по направлению и градиент
Производные и дифференциалы высших порядков
Формула Тейлора
Экстремумы функций нескольких переменных. Локальный экстремум
Условный экстремум
Наибольшее и наименьшее значение функции на области
Метод наискорейшего спуска (метод градиента)

Авторы работы: Мастихин Антон Вячеславович, Тибилов Константин Тузарович