Прикладная математика (ФН-2)

Решение задач теплопроводности методом конечных элементов
А.В. Котович, И.В. Станкевич
  • Год:
    2010
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    88 стр. / 5.12 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:

Приведены формулировки стационарных и нестационарных задач теплопроводности. Рассмотрены основные особенности построения численного решения этих задач в рамках конечноэлементной технологии.

подробнее
Задачи на экстремум функции многих переменных
В.С. Попов
  • Год:
    2010
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    32 стр. / 1.86 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:

Рассмотрены методы решения задач на экстремум (локальный, условный) функции многих переменных и нахождения наибольших и наименьших значений таких функций. В каждом разделе приведены краткие теоретические сведения и формулы, необходимые для решения задач.

подробнее
Функциональный анализ
Е.А. Власова, Е.Е. Красновский, И.К. Марчевский
  • Год:
    2009
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    80 стр. / 4.75 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:

Изложены методы решения задач по основам теории метрических пространств, компактных множеств, нормированных и гильбертовых пространств, линейных функционалов и операторов.

подробнее
Эллиптические задачи
А.В. Котович, И.В. Станкевич
  • Год:
    2009
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    48 стр. / 3.09 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:

Рассмотрено решение уравнений Лапласа и Пуассона методом суперпозиции. Построение частных решений, являющихся основой метода суперпозиции, выполняется с помощью метода разделения переменных. Решения проводятся для областей, обладающих определенной симметрией (круг, кольцо, прямоугольник, цилиндр, шар, шаровой слой).

подробнее
Дифференциальные уравнения первого порядка
И.Е. Кандаурова, В.В. Миткин, С.И. Шишкина
  • Год:
    2008
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    48 стр. / 2.79 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:

Рассмотрены методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Даны краткие теоретические сведения, приведены примеры решения уравнений, а также задачи для самостоятельного решения.

подробнее
Линейные регрессионные модели
Г.Е. Маркелов
  • Год:
    2008
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    28 стр. / 1.63 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:

В методических указаниях изложены подходы к решению одной из задач математической статистики - задачи построения линейной регрессионной модели по экспериментальным данным.

подробнее
Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения
С.В. Галкин
  • Год:
    2007
  • Тип издания:
    Учебное пособие
  • Объем:
    164 стр. / 10.25 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:

Рассмотрены неопределенный и определенный интегралы, несобственные интегралы, приложения определенного интеграла, а также основные уравнения первого порядка, способы снижения порядка дифференциальных уравнений, линейные уравнения второго и высшего порядков с постоянными и переменными коэффициентами. Приведены основные теоремы линейной теории, примеры решения уравнений с постоянными коэффициентами на метод подбора формы частного решения и метод вариации. Рассмотрены системы дифференциальных уравнений, основы теории устойчивости, а также поведение траекторий систем в окрестности точек покоя на примерах систем уравнений с двумя и тремя переменными. Изложены приближенные методы решения систем дифференциальных уравнений.

подробнее
Краткий курс теории вероятностей
С.В. Галкин, В.Ф. Панов, О.С. Петрухина
  • Год:
    2007
  • Тип издания:
    Учебное пособие
  • Объем:
    56 стр. / 3.26 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:
    978-5-7038-2997-4

Приведены определения вероятности (классическое, статистическое, геометрическое и аксиоматическое), примеры вычисления вероятности, а также теоремы сложения и умножения, формула полной вероятности, формула Байеса. Рассмотрены основные распределения случайной величины и доказательства их свойств. Исследованы многомерные случайные величины, их характеристики, доказаны свойства функции распределения, плотности распределения, математического ожидания и ковариации. Приведены доказательства неравенств Чебышева и законов больших чисел. Представлена без доказательства предельная теорема в форме теоремы Ляпунова. Выведена интегральная теорема Муавра-Лапласа.

подробнее