Прикладная математика (ФН-2)

Несобственные интегралы
И.Г. Солдатенко, И.Д. Фаликова
  • Год:
    2015
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    40 стр. / 2.5 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4206-5

Приведены основные определения и формулировки теорем по курсу "Интегралы и дифференциальные уравнения" раздела "Несобственные интегралы". Разобрано большое количество примеров, что позволяет приобрести необходимые навыки вычисления и исследования на сходимость несобственных интегралов.

подробнее
Функциональный анализ и интегральные уравнения (модули 1, 2). Конспект лекций
Е.А. Власова
  • Год:
    2015
  • Тип издания:
    Учебное пособие
  • Объем:
    128 стр. / 8 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4210-2

Издание содержит конспект лекций по дисциплине "Функциональный анализ и интегральные уравнения" (модули 1, 2), изучение которой предусмотрено учебным планом специальности "Прикладная математика" МГТУ им. Н. Э. Баумана. Изложены основы теории метрических, банаховых и гильбертовых пространств. Представлен материал, включающий основные определения, формулировки и доказательства необходимых теорем. Теоретический материал сопровождается большим количеством подробно разобранных примеров. Даны вопросы для самопроверки и подготовки к контрольным мероприятиям по дисциплине.

подробнее
Лекции по математическому анализу. Интегралы
О.В. Пугачев
  • Год:
    2015
  • Тип издания:
    Учебное пособие
  • Объем:
    78 стр. / 4.88 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4102-0

Курс лекций (с задачами для самостоятельной работы) содержит следующие темы: неопределенные и определенные интегралы, геометрические и физические приложения определенных интегралов, несобственные интегралы.

подробнее
Очерки об устойчивости элементов конструкций (2-е издание)
В.И. Ванько
  • Год:
    2015
  • Тип издания:
    Монография
  • Объем:
    224 стр. / 14 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4127-3

Книга написана на основе исследований, проведенных автором лично и в соавторстве; сюда вошли также некоторые материалы спецкурса, читаемого студентам старших курсов факультета "Фундаментальные науки" МГТУ им. Н.Э. Баумана. Рассматриваются классические задачи о продольном изгибе упругопластического стержня; вводится понятие о корректности квазистатической постановки и выводится достаточное условие: постановка корректна, пока жесткость на изгиб наиболее нагружаемого изгибающим моментом поперечного сечения не станет меньше приложенной продольной силы (в безразмерных параметрах). На основе кинематической схемы, разработанной совместно с С.А. Шестериковым, изучаются большие перемещения (вплоть до полного сплющивания) точек срединной поверхности цилиндрических оболочек (бесконечно длинных и конечной длины) под действием внешнего гидростатического давления. Для всех рассматриваемых постановок выводятся приближенные (асимптотические) формулы. При изучении плоскопараллельных движений с тремя степенями свободы показано, что аэродинамическая неустойчивость есть неустойчивость по Ляпунову положений равновесия профиля. Полученное достаточное условие, так же как и классическое, инвариантно относительно механических свойств конструкции. Приводятся многочисленные приложения упомянутых исследований.

подробнее
Регрессионные модели
Г.Е. Маркелов
  • Год:
    2015
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    28 стр. / 1.75 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4104-4

В методических указаниях изложены подходы к решению одной из задач математической статистики - задачи построения линейной регрессионной модели по экспериментальным данным.

подробнее
Некоторые аналитические проблемы теории бесконечномерных вероятностных распределений
О.B. Пугачёв
  • Год:
    2012
  • Тип издания:
    Монография
  • Объем:
    39 стр. / 9 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-3625-5

Решена одна давняя проблема замыкаемости форм Дирихле. Получены условия слабой сходимости конечномерных распределений сингулярных диффузионных процессов в терминах порожденных ими форм Дирихле. Доказана плотность емкостей, порожденных классами Соболева различных порядков в локально выпуклых пространствах, а также в пространствах конфигураций. В этих пространствах построены и изучены поверхностные меры на множествах уровня соболевских функций. В работе применяются методы теории бесконечномерных вероятностных распределений и функционального анализа; используется ряд оригинальных конструкций автора.

подробнее
Расчет напряженно-деформированного состояния конструкций методом конечных элементов
Ю.М. Темис, Х.Х. Азметов
  • Год:
    2012
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    52 стр. / 3.02 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:

Методические указания предназначены для студентов кафедры "Прикладная математика", изучающих курс "Системы автоматизированного проектирования", и посвящены введению в методику решения задач определения напряженно-деформированного состояния деталей, а также оценке ресурса малоцикловой усталости и оптимизации конструкций методом конечных элементов. Предложено семь заданий, каждое содержит 40 вариантов. Приведены примеры выполнения заданий с пояснениями и рекомендациями.

подробнее
Решение задач теории упругости методом конечных элементов
А.В. Котович, И.В. Станкевич
  • Год:
    2012
  • Тип издания:
    Учебное пособие
  • Объем:
    112 стр. / 6.51 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:
    978-5-7038-3567-8

Приведены формулировки квазистационарных краевых задач теории упругости. Рассмотрены основные особенности построения численного решения этих задач с помощью метода конечных элементов.

подробнее
Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление
С.В. Галкин
  • Год:
    2011
  • Тип издания:
    Учебное пособие
  • Объем:
    240 стр. / 13.95 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:

Рассмотрены два раздела общего курса математики для технических университетов: "Теория функций комплексного переменного" и "Операционное исчисление", а также теория числовых рядов, теория поля, ряды Фурье и преобразование Фурье.

подробнее
Решение задач теплопроводности методом конечных элементов
А.В. Котович, И.В. Станкевич
  • Год:
    2010
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    88 стр. / 5.12 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:

Приведены формулировки стационарных и нестационарных задач теплопроводности. Рассмотрены основные особенности построения численного решения этих задач в рамках конечноэлементной технологии.

подробнее