Основы теории вероятностей и математической статистики

Основы теории вероятностей и математической статистики
Н.М. Меженная
  • Год:
    2016
  • Тип издания:
    Курс лекций
  • Объем:
    112 стр. / 7 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4521-9
  • Читать Online

Ключевые слова: вероятность, законы распределения, комбинаторика, математическая статистика, оценивания, предельные теоремы, случайные векторы, случайные величины, случайные события, формула Байеса, формула Бернулли, функция распределения

Представлен подробный конспект лекций по дисциплине "Основы теории вероятностей и математической статистики" с примерами и иллюстрациями. Издание содержит необходимые сведения о случайных событиях и способах вычисления их вероятностей, дискретных и абсолютно непрерывных случайных величинах и их числовых характеристиках, двумерных случайных векторах. Рассмотрены базовые сведения о законе больших чисел и центральной предельной теореме, а также введение в математическую статистику. Наряду с классическими результатами материал содержит информацию о современном уровне исследований в данной области.

Для студентов 2-3 курсов технических специальностей, приступающих к изучению теории вероятностей и математической статистики.

СОДЕРЖАНИЕ
1. Случайные события
1.1. Пространство элементарных исходов. Операции над случайными событиями
1.2. Основные формулы комбинаторики
1.3. Вероятностное пространство
1.4. Задание вероятностной меры в дискретном вероятностном пространстве. Классическое определение вероятности
1.5. Геометрическое определение вероятности
1.6. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Независимость событий
1.7. Формула полной вероятности. Формула Байеса
1.8. Независимые испытания. Формула Бернулли
2. Случайные величины
2.1. Функция распределения
2.2. Дискретные случайные величины
2.3. Абсолютно непрерывные случайные величины
2.4. Числовые характеристики случайных величин
2.5. Некоторые дискретные законы распределения
2.6. Некоторые абсолютно непрерывные законы распределения
2.7. Нормальное приближение для биномиального распределения
3. Двумерные случайные векторы
3.1. Двумерная функция распределения
3.2. Двумерные дискретные случайные векторы
3.3. Двумерные абсолютно непрерывные случайные векторы
3.4. Числовые характеристики двумерного случайного вектора
3.5. Двумерный нормальный закон распределения
4. Предельные теоремы
4.1. Закон больших чисел
4.2. Центральная предельная теорема
5. Введение в математическую статистику
5.1. Основные понятия математической статистики
5.2. Эмпирическая функция распределения
5.3. Оценивание числовых характеристик по выборке
5.4. Оценивание по выборке из нормальной совокупности

Авторы работы: Меженная Н.М.