Статика и динамика дискретных систем

Статика и динамика дискретных систем
Б.Г. Попов, Н.Н. Генералов
  • Год:
    2011
  • Тип издания:
    Учебное пособие
  • Объем:
    48 стр. / 2.79 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:
  • Читать Online

Ключевые слова: MATLAB, вынужденные колебания, дискретные системы, диссипативные связи, матрица демпфирования, матрицы жесткости, метод конечных элементов, метод модальной суперпозиции, принцип Д’Аламбера, принцип возможных перемещений, свободные колебания, собственные значения, упругие связи, численные методы, шаговые методы

Рассмотрены трехмерные дискретные системы, состоящие из набора точечных масс, соединенных упругими и диссипативными связями (пружинами и демпферами). Основное внимание уделено численным методам решения задач о свободных и вынужденных колебаниях, а также алгоритмам интегрирования уравнений движения. Материал изложен в соответствии с методом конечных элементов. Использованы принципы Д’Аламбера и возможных перемещений, при записи основных соотношений - векторно-матричная символика. Приведены тексты программ на языке MATLAB и примеры расчета.

Для студентов старших курсов технических университетов, изучающих теорию колебаний, строительную механику и динамику конструкций.

ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Получение разрешающих уравнений
1.1. Матрицы жесткости и демпфирования в локальной системе координат
1.2. Переход к степеням свободы в глобальной системе координат
1.3. Сборка дискретных элементов и задание граничных условий
2. Задачи статики и колебаний
2.1. Решение задачи статики
2.2. Свободные колебания
2.3. Вынужденные колебания при силовом гармоническом возбуждении
2.4. Вынужденные колебания при кинематическом гармоническом возбуждении
2.5. Уравнения динамики незакрепленных дискретных систем
3. Интегрирование уравнений движения
3.1. Метод модальной суперпозиции
3.2. Шаговые методы
Приложение. Методы решения задач на собственные значения

Авторы работы: Попов Б.Г., Генералов Н.Н.