Интерполяционные многочлены

Интерполяционные многочлены
Р.Х. Хасаншин, П.А. Ивлиев
  • Год:
    2018
  • Тип издания:
    Учебно-методическое пособие
  • Объем:
    48 стр. / 3 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4957-6
  • Читать Online

Ключевые слова: задача Коши, интерполяционный многочлен Лагранжа, интерполяционный многочлен Ньютона, конечная разность, лабораторная работа, методы Адамса, обыкновенное дифференциальное уравнение, погрешность интерполяции, разделенная разность, численное дифференцирование, численное интегрирование

Издание предназначено в помощь студентам, выполняющим лабораторную работу № 1 по курсу «Вычислительная физика» (модуль 1). Показаны способы построения интерполяционных многочленов Лагранжа и Ньютона с помощью конечных и разделенных разностей, проанализирована их погрешность, указаны ее источники и методы минимизации. Интерполяционные многочлены рассмотрены как самостоятельные объекты для аппроксимации неизвестной аналитической функции по ее значениям в узловых точках и как объекты для построения формул численного дифференцирования.
Для студентов 4-го курса бакалавриата, обучающихся по специальности 16.03.01 «Техническая физика».

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие
Введение
1. Необходимые сведения из математического анализа
2. Интерполяционный многочлен Лагранжа
3. Интерполяционный многочлен Ньютона
3.1. Конечная разность
3.2. Разделенная разность
3.3. Построение многочлена Ньютона
4. Погрешность интерполяции
5. Применение интерполяционного многочлена для построения формул численного дифференцирования
6. Применение интерполяционного многочлена для построения формул численного интегрирования
7. Построение многошаговых методов решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения
7.1. Построение многошаговых методов Адамса с помощью интерполяционного многочлена Лагранжа
7.2. Построение многошаговых методов Адамса с помощью интерполяционного многочлена Ньютона
8. Задания лабораторной работы
Контрольные вопросы и задания
Заключение
Литература
Приложение. Пример выполнения отчета о лабораторной работе

Авторы работы: Хасаншин Р.Х., Ивлиев Павел Алексеевич