Кривые и поверхности второго порядка

Ключевые слова: гипербола, гиперболоид, кривые второго порядка, метод сечений, парабола, параболоид, поверхности второго порядка, цилиндр, эллипс, эллипсоид

Подробно рассмотрены типовые задачи по приведению уравнения кривой или поверхности второго порядка к каноническому виду методами ортогонального преобразования и параллельного переноса. Также даны примеры нахождения уравнения кривой по приведенным сведениям. Разобраны примеры задач по построению поверхности второго порядка методом сечений. Особое внимание уделено вырожденным случаям кривых и поверхностей второго порядка.

Может быть использовано как для самостоятельной работы студентов, так и при выполнении домашнего задания и (или) подготовке к контрольным мероприятиям, предусмотренных учебным планом МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Для студентов 1-го курса МГТУ им. Н.Э. Баумана всех специальностей, изучающих дисциплины "Аналитическая геометрия", "Линейная алгебра и функции нескольких переменных".

ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Решение типовых примеров 1-го семестра (приведение к каноническому виду параллельным переносом)
1.1. Кривые второго порядка
1.2. Задачи на нахождение уравнений кривых второго порядка по заданным условиям
1.3. Поверхности второго порядка
2. Решение типовых примеров 2-го семестра (приведение к каноническому виду ортогональным преобразованием и параллельным переносом)
2.1. Кривые второго порядка
2.2. Поверхности второго порядка
3. Решение примеров на вырожденные случаи
4. Построение поверхностей второго порядка методом сечений
5. Вопросы и задания для самоконтроля
6. Варианты кафедрального домашнего задания
6.1. Домашнее задание по дисциплине "Аналитическая геометрия"
6.2. Домашнее задание по дисциплине "Линейная алгебра"

Авторы работы: Красновский Евгений Ефимович, Марчевская Ольга Алексеевна, Новожилова Ольга Валерьевна