Математическая физика

Математические модели процессов теплопроводности
Е.А. Власова, В.С. Зарубин, Г.Н. Кувыркин
  • Год:
    2016
  • Тип издания:
    Учебное пособие
  • Объем:
    128 стр. / 8 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4380-2

Изложены сведения, составляющие содержание раздела "Математические модели тепловых систем" курса "Математические модели технических систем". Приведены примеры решения задач, а также контрольные вопросы и задачи для самостоятельной работы студентов. Часть задач может служить основой для проведения студентами самостоятельной научно-исследовательской работы.

подробнее
Применение TVD-схем для численного решения нестационарных задач газовой динамики
Ю.И. Димитриенко, М.Н. Коряков, А.А. Захаров, А.С. Строганов
  • Год:
    2016
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    24 стр. / 1.5 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4453-3

Даны основные понятия свойства TVD. Представлены различные варианты построения TVD-схем. Изложен алгоритм распространения скалярных TVD-схем на нелинейные системы уравнений. Приведен пример решения задачи о распаде произвольного разрыва методом TVD, а также предложены задания для самостоятельного решения.

подробнее
Расчет диаграммы рассеяния плоской электромагнитной волны металлическим цилиндром произвольного сечения
В.Ф. Апельцин
  • Год:
    2016
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    20 стр. / 1.25 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4441-0

Изложен приближенный численный метод решения классической плоской задачи теории установившихся колебаний. С помощью представления рассеянного цилиндром поля потенциалом простого слоя задача сводится к интегральному уравнению первого рода по поверхности цилиндра относительно тока, распределенного по поверхности цилиндра. Интегральное уравнение решается численно, сведением к СЛАУ, как следствие применения квадратурной формулы и метода коллокаций при приближенном удовлетворении краевому условию.

подробнее
Краевая задача для ОДУ второго порядка, моделирующая прохождение плоской волны через слой неоднородной среды
В.Ф. Апельцин
  • Год:
    2016
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    24 стр. / 1.5 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4440-3

Изложены три метода приближенного решения одномерной задачи распространения плоской электромагнитной волны, падающей ортогонально на плоскопараллельный слой, заполненный неоднородной изотропной средой с переменным показателем преломления. Приближенное решение позволяет найти коэффициенты отражения и прохождения электромагнитной волны через неоднородный слой и построить решение внутри слоя, осуществив сравнение точности результатов, полученных тремя методами.

подробнее
Аналитическое решение задачи Римана в идеальных газах
Ю.И. Димитриенко, М.Н. Коряков, А.А. Захаров
  • Год:
    2016
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    28 стр. / 1.75 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4450-2

Изложена теория аналитического решения задач о распаде произвольного разрыва в идеальных газах, которые широко используют для тестирования различных численных методов. Предложены примеры для выполнения самостоятельных домашних заданий.

подробнее
Дифференциальные уравнения математической физики (3-е издание)
Л.К. Мартинсон, Ю.И. Малов
  • Год:
    2011
  • Тип издания:
    Учебник
  • Объем:
    368 стр. / 23 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-3539-5

Рассмотрены различные постановки задач математической физики для дифференциальных уравнений и частных производных и основные аналитические методы их решения, проанализированы свойства полученных решений. Изложено большое число линейных и нелинейных задач, к решению которых приводит исследование математических моделей различных процессов в физике, химии, биологии, экологии и др.

подробнее
Приближенные методы математической физики (2-е издание)
Е.А. Власова, B.C. Зарубин, Г.Н. Кувыркин
  • Год:
    2004
  • Тип издания:
    Учебник
  • Объем:
    704 стр. / 44 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    5-7038-1768-4

Книга является тринадцатым выпуском серии учебников "Математика в техническом университете". Последовательно изложены математические модели физических процессов, элементы прикладного функционального анализа и приближенные аналитические методы решения задач математической физики, а также широко применяемые в научных исследованиях и инженерной практике численные методы конечных разностей, конечных и граничных элементов. Рассмотрены примеры использования этих методов в прикладных задачах.

подробнее
1