Математические модели процессов теплопроводности

Математические модели процессов теплопроводности
Е.А. Власова, В.С. Зарубин, Г.Н. Кувыркин
  • Год:
    2016
  • Тип издания:
    Учебное пособие
  • Объем:
    128 стр. / 8 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4380-2
  • Читать Online

Ключевые слова: вариационные формы, граничные условия, двусторонние оценки, интегральные уравнения, краевые условия, нелинейные модели, сопряженные задачи, теплопроводность, уравнение теплопроводности

Изложены сведения, составляющие содержание раздела "Математические модели тепловых систем" курса "Математические модели технических систем". Приведены примеры решения задач, а также контрольные вопросы и задачи для самостоятельной работы студентов. Часть задач может служить основой для проведения студентами самостоятельной научно-исследовательской работы.

Для студентов старших курсов технических специальностей.

ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Основные понятия и уравнения теории теплопроводности
1.1. Основные понятия теории теплопроводности
1.2. Дифференциальное уравнение теплопроводности
1.3. Частные случаи уравнения теплопроводности
2. Краевые условия в задачах теплопроводности
2.1. Граничные условия и условия сопряжения
2.2. Анализ нелинейных граничных условий
2.3. Математическая модель термически тонкого тела
3. Интегральная форма модели теплопроводности
3.1. Переход от дифференциальной формы модели к интегральной
3.2. Методы количественного анализа интегральной формы модели
3.3. Преобразование интегральной формы модели к граничному интегральному уравнению
4. Вариационная форма модели теплопроводности
4.1. Вариационная форма модели для однородного тела
4.2. Анализ выпуклости функционала
4.3. Двойственная вариационная форма нелинейной модели
5. Двусторонние оценки интегральных параметров
5.1. Двойственная вариационная форма линейной модели
5.2. Характерные случаи оценки интегральных параметров
5.3. Оценка погрешности приближенного решения задачи
6. Сопряженная задача для неоднородного тела
6.1. Дифференциальная форма модели
6.2. Интегральная форма модели
6.3. Вариационная формулировка сопряженной задачи

Авторы работы: Власова Е.А., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н.