Избранные труды. Математика

Избранные труды. Математика
С.М. Воронин
  • Год:
    2006
  • Тип издания:
    Монография
  • Объем:
    480 стр. / 38.7 п.л
  • Формат:
    70x100/16
  • ISBN:
    5-7038-2800-7
  • Читать Online

Ключевые слова: дзета-функция Римана, производящие функции, теория чисел

В настоящее издание вошли все основные работы выдающегося русского математика С.М. Воронина (1946-1997) по теории чисел и анализу, в частности известная теорема об универсальности дзета-функции Римана.

Для математиков, интересующихся теорией чисел, теорией квадратурных и интерполяционных формул, а также для аспирантов и студентов, специализирующихся в этих областях.

СОДЕРЖАНИЕ
Раздел I. Иследование поведения дзета-функции Римана
Глава 1. Вспомогательные леммы
Глава 2. Основные леммы
Глава 3. Распределение значений и дифференциальная независимость дзета-функции Римана
Глава 4. Нули полиномов Дирихле, связанных с дзета-функцией Римана
Раздел II. Аналитические свойства производящих функций Дирихле арифметических объектов
Глава 1. Вспомогательные леммы
Глава 2. Теорема о сдвигах L-функций Дирихле
Глава 3. Распределение значений L-функций Дирихле
Глава 4. Распределение значений L-функций Гекке
Раздел III. Научные публикации
О распределении ненулевых значений дзета-функции Римана
О дифференциальной независимости дзета-функций
О нулях частных сумм ряда Дирихле дзета-функции Римана
Теорема о распределении значений дзета-функции Римана
О функциональной независимости L-функций Дирихле
Теорема о распределении значений дзета-функции Римана
Теорема об "универсальности" дзета-функции Римана
О нулях дзета-функций квадратичных форм
О нулях дзета-функций квадратичных форм
Аналитические свойства производящих функций Дирихле арифметических объектов
О нулях некоторых рядов Дирихле, лежащих на критической прямой
Об аналитическом продолжении некоторых рядов Дирихле
О распределении нулей некоторых рядов Дирихле
О квадратурных формулах
О математическом ожидании погрешности метода интегрирования Монте-Карло
Об одном приложении меры Банаха к квадратурным формулам
Об одном подходе к оценке качества интегрирования методом Монте-Карло
О вычислении экстремума функционала
Об Омега-теоремах теории дзета-функции Римана
Об оценках снизу в теории дзета-функции Римана
О простых числах в квазипрогрессиях
О квадратурных формулах, связанных с дивизорами поля гауссовых чисел
О круговом методе
О методе И.М. Виноградова
О суммах Клоостермана
О явной формуле для Дельта-функции Мангольдта
О квадратурных формулах
О построении квадратурных формул
О получении алгоритмов численного интегрирования
Об интерполяционных формулах для классов полиномов Фурье
Об интерполяционных формулах
Раздел IV. Научно-популярные издания
Простые числа
Метод производящих функций
О задаче Пифагора
О теории Рамсея
Дзета-функция Римана и тождества типа малого решета

Авторы работы: Воронин С.М.