Начала топологии в примерах и задачах

Начала топологии в примерах и задачах
И.В. Блудова, Э.Н. Белянова
  • Год:
    2016
  • Тип издания:
    Учебное пособие
  • Объем:
    130 стр. / 8.125 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4230-0
  • Читать Online

Ключевые слова: Канторова лестница, Канторово множество, ковер Серпинского, кривая Менгера, множества, пространства, стрелка Зоргенфрея, стрелки Александрова, топологические пространства, топология

В учебном пособии рассмотрены различные классические примеры топологических и метрических пространств и непрерывных отображений, сформулированы все необходимые топологические определения и утверждения. Читателям предлагается самостоятельно доказать некоторые свойства указанных выше топологических и метрических пространств, а в случае недостаточной успешности попыток получить эти доказательства - узнать подробные решения предложенных задач.

Для студентов технических вузов. Может использоваться как преподавателями в качестве иллюстрации топологических понятий, так и студентами для самостоятельной работы. Отдельные разделы пособия могут быть полезны при проведении элективных курсов для средней школы, а также для занятий с учащимися в классах с углубленным изучением математики.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. Некоторые основные понятия и теоремы общей топологии
Глава II. Классические примеры топологических пространств
§ 1. Некоторые простейшие подмножества Rn
§ 2. Канторово множество
§ 3. Канторова лестница
§ 4. Ковер Серпинского
§ 5. Универсальная кривая Менгера
§ 6. Пространство иррациональных чисел
§ 7. Метризуемые "ежи" (конечной, счетной и континуальной "колючести")
§ 8. Бикомпактные "ежи" (счетной и континуальной "колючести")
§ 9. Неметризуемые "ежи" (счетной и континуальной "колючести")
§ 10. Стрелка Зоргенфрея
§ 11. Две стрелки Александрова
§ 12. Лексикографически упорядоченный квадрат
Глава III. Решения задач

Авторы работы: Блудова И.В., Белянова Э.Н.