Решение задач теплопроводности методом конечных элементов

Решение задач теплопроводности методом конечных элементов
А.В. Котович, И.В. Станкевич
  • Год:
    2010
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    88 стр. / 5.12 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:
  • Читать Online

Ключевые слова: диагонализация матрицы, задача Коши, задачи теплопроводности, итерационные методы, конечный элемент, метод Галеркина, метод конечных элементов, нестационарная задача теплопроводности, разностные схемы, разреженные матрицы, стационарная задача теплопроводности, функции формы конечных элементов

Приведены формулировки стационарных и нестационарных задач теплопроводности. Рассмотрены основные особенности построения численного решения этих задач в рамках конечноэлементной технологии.

Для студентов 4-го курса факультета ФН МГТУ им. Н.Э. Баумана, изучающих курс "Сеточные методы" и выполняющих соответствующую курсовую работу. Могут быть полезны студентам старших курсов других факультетов, изучающим численные методы решения краевых задач.

Рекомендовано Учебно-методической комиссией НУК ФН.

ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Постановка нелинейной стационарной задачи теплопроводности
2. Вариационная формулировка стационарной задачи теплопроводности
3. Постановка нелинейной нестационарной задачи теплопроводности
4. Построение матричных соотношений МКЭ
4.1. Понятие конечного элемента
4.2. Стационарная задача теплопроводности
4.3. Нестационарная задача теплопроводности
5. Изопараметрические отображения и функции формы конечных элементов
5.1. Построение изопараметрических отображений
5.2. Функции формы конечных элементов
6. Особенности численного интегрирования матричных соотношений МКЭ
6.1. Интегрирование по объему
6.2. Интегрирование по поверхности
7. Особенности численного решения задачи Коши
7.1. Двухслойные разностные схемы
7.2. Трехслойные разностные схемы
7.3. Диагонализация матрицы теплоемкости
8. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений
8.1. Основные понятия теории итерационных методов
8.2. Двухслойные итерационные методы
8.3. Трехслойные итерационные методы
8.4. Локально оптимальные трехслойные методы
8.5. Построение и использование разреженных матриц

Авторы работы: Котович Александр Валерианович, Станкевич И.В.