Математическая статистика (3-е издание)

Математическая статистика (3-е издание)
Под редакцией В.С. Зарубина и А.П. Крищенко
  • Год:
    2008
  • Тип издания:
    Учебник
  • Объем:
    424 стр. / 26.5 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-3191-5
  • Читать Online

Серия: Математика в техническом университете

Ключевые слова: выборки, генеральная совокупность, гипотезы, дисперсионный анализ, доверительные интервалы, корреляционный анализ, критерии согласия, критерий Неймана-Пирсона, метод наименьших квадратов, оценки, параметрические модели, регрессионные модели, регрессионный анализ, статистический анализ, эксперименты

Предлагаемая книга, выпущенная в серии "Математика в техническом университете", знакомит читателя с основными понятиями математической статистики и некоторыми из ее приложений. Ее отличительной особенностью является взвешенное сочетание математической строгости с прикладной направленностью задач. Каждую главу книги завершает большой набор типовых примеров, контрольных вопросов и задач для самостоятельного решения.

Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам.

ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Основные понятия выборочной теории

1.1. Генеральная совокупность. Выборка. Выборочные характеристики
1.2. Основные задачи математической статистики
1.3. Предварительная обработка результатов эксперимента
1.4. Решение типовых примеров
2. Точечные оценки
2.1. Состоятельные, несмещенные и эффективные оценки
2.2. Понятие достаточных статистик
2.3. Методы получения точечных оценок
2.4. Решение типовых примеров
3. Интервальные оценки и доверительные интервалы
3.1. Понятия интервальной оценки и доверительного интервала
3.2. Построение интервальных оценок
3.3. Примеры построения интервальных оценок
3.4. Метод доверительных множеств
3.5. Решение типовых примеров
Д.3.1. Необходимые сведения о некоторых распределениях
4. Проверка гипотез. Параметрические модели
4.1. Основные понятия
4.2. Проверка двух простых гипотез
4.3. Критерий Неймана - Пирсона
4.4. Определение объема выборки
4.5. Сложные параметрические гипотезы
4.6. Последовательный критерий отношения правдоподобия
4.7. Решение типовых примеров
5. Проверка непараметрических гипотез
5.1. Критерии согласия. Простая гипотеза
5.2. Критерии согласия. Сложная гипотеза
5.3. Критерии независимости
5.4. Решение типовых примеров
6. Основы корреляционного анализа
6.1. Исходные понятия
6.2. Анализ парных связей
6.3. Анализ коэффициента корреляции
6.4. Анализ корреляционного отношения
6.5. Анализ множественных связей
6.6. Решение типовых примеров
7. Основы регрессионного анализа
7.1. Исходные предположения
7.2. Метод наименьших квадратов
7.3. Статистический анализ регрессионной модели
7.4. О выборе допустимой модели регрессии
7.5. Решение типовых примеров
8. Основы дисперсионного анализа
8.1. Исходные понятия
8.2. Однофакторный дисперсионный анализ
8.3. Понятие линейных контрастов
8.4. Двухфакторный дисперсионный анализ
8.5. Решение типовых примеров
9. Непараметрические методы статистики
9.1. Одновыборочная задача о сдвиге
9.2. Двухвыборочная задача о сдвиге
9.3. Решение типовых примеров

Авторы работы: Горяйнов В.Б., Павлов Игорь Валерианович, Цветкова Г.М., Тескин О.И.