Оптимальное управление в классическом вариационном исчислении

Оптимальное управление в классическом вариационном исчислении
Н.П. Деменков
  • Год:
    2017
  • Тип издания:
    Учебное пособие
  • Объем:
    136 стр. / 8.5 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4714-5
  • Читать Online

Ключевые слова: вариационное исчисление, динамические системы, изопериметрические ограничения, краевые задачи, краевые условия, метод функции штрафов, оптимальное быстродействие, оптимальное управление, переменные состояния, показатели качества, процедура Брайсона, процедура Салуквадзе, процедура Эллерта, фазовые координаты

Приведены необходимые теоретические сведения и даны примеры решения задач оптимального управления на основе классического вариационного исчисления.

Для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана, обучающихся по направлению "Управление в технических системах" и изучающих дисциплины "Оптимальное управление детерминированными процессами", "Алгоритмическое и программное обеспечение систем управления", "Управление в технических системах", "Основы автоматики и системы автоматического управления".

ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 1. Необходимые условия оптимальности
1.1. Необходимые условия оптимальности на фиксированном интервале времени
1.1.1. Оптимизация при отсутствии краевых условий на правом конце траектории
1.1.2. Оптимизация при фиксированных значениях некоторых переменных состояния
1.1.3. Оптимизация при заданных значениях функций от фазовых координат (задача с подвижным правым концом)
1.2. Необходимые условия оптимальности на нефиксированном интервале времени
1.2.1. Оптимизация задачи при фиксированных значениях некоторых переменных состояния
1.2.2. Оптимизация задачи с подвижным правым концом
1.2.3. Задачи оптимального быстродействия
1.2.4. Оптимизация по расходу энергии и ресурсов
Глава 2. Управление с обратной связью по состоянию
2.1. Линейные системы с квадратичным критерием качества
2.1.1. Терминальные управляющие устройства
2.1.2. Решение краевой задачи с помощью переходной матрицы
2.1.3. Решение краевой задачи с помощью метода прогонки
2.2. Выбор весовых коэффициентов показателя качества
2.2.1. Процедура Брайсона
2.2.2. Процедура Эллерта
2.2.3. Процедура М.Е. Салуквадзе
Глава 3. Задачи оптимизации динамических систем при наличии ограничений на траекторию
3.1. Интегральные (изопериметрические) ограничения
3.2. Ограничения в виде равенств на управление
3.3. Ограничения в виде равенств на функции управления и фазовых координат
3.4. Ограничения в виде равенств на функции фазовых координат
3.5. Метод функции штрафов
3.6. Ограничения в виде неравенств на управляющие переменные
Глава 4. Примеры решения задач
4.1. Задача о брахистохроне
4.2. Максимизация скорости в конце участка выведения КА на прямолинейную траекторию
4.3. Оптимальная траектория перелета на круговую орбиту максимального радиуса за заданное время
4.4. Выведение на орбиту за минимальное время
4.5. Синтез ресурсо- и энергосберегающих систем
4.6. Посадка на поверхность планеты объекта постоянной массы
4.7. Задача стыковки и причаливания космических объектов
4.8. Управление скоростью дисковых ножниц
4.9. Задача с подвижным правым концом

Авторы работы: Деменков Николай Петрович