Компьютерные технологии в практике математического моделирования. Часть 2

Компьютерные технологии в практике математического моделирования. Часть 2
В.М. Градов
  • Год:
    2006
  • Тип издания:
    Учебное пособие
  • Объем:
    48 стр. / 2.79 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:
    5-7038-2918-6
  • Читать Online

Ключевые слова: MATLAB, ToolBox PDE, аппроксимация, интегро-интерполяционный метод, математическое моделирование, метод конечных разностей, метод неопределенных коэффициентов, метод разностной аппроксимации, разностные схемы, сходимость, уравнения в частных производных, устойчивость

Рассмотрены методы построения разностных схем для дифференциальных уравнений в частных производных и средства их компьютерной реализации применительно к различным задачам инженерного и научного содержания. Изложение методов дано с учетом их применения при разработке компьютерных программ на языках высокого уровня и доведено до конкретных рекомендаций по повышению эффективности создаваемых алгоритмов. Важное место в пособии отводится обсуждению использования в расчетной практике современных математических пакетов типа Matlab, приведены примеры использования данного пакета для реализации моделей, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных различных типов.

Для студентов технических университетов.

ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Модели на основе дифференциальных уравнений в частных производных
1.1. Постановки задач
1.2. Основные понятия метода конечных разностей
1.3. Понятие об аппроксимации, устойчивости и сходимости
2. Способы построения разностных схем
2.1. Метод разностной аппроксимации
2.2. Метод неопределенных коэффициентов
2.3. Интегро - интерполяционный метод
2.4. Продольно-поперечная схема при решении многомерных уравнений
3. Применение пакета Matlab в задачах моделирования
3.1. ToolBox PDE в задачах математической физики
3.2. Примеры применения ToolBox PDE Matlab

Авторы работы: Градов В.М.