Матричные методы в теории и практике систем автоматического управления летательных аппаратов

Матричные методы в теории и практике систем автоматического управления летательных аппаратов
Н.Е. Зубов, Е.А. Микрин, В.Н. Рябченко
  • Год:
    2016
  • Тип издания:
    Монография
  • Объем:
    672 стр. / 54.6 п.л
  • Формат:
    70x100/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4320-8
  • Читать Online

Ключевые слова: LTI-системы, MIMO-системы, SIMO-системы, динамические системы, идентификация, инвариантное управление, инвариантный нуль, интерполяция, исполнительные органы, ковариационное управление, космические аппараты, линеаризация, математические модели, матрица Розенброка, модально-оптимальное управление, модальное управление, модальный анализ, модальный синтез, обратные связи, орбитальные системы координат, подпространства Крылова, псевдонули, рулевые органы, рысканье, самоорганизующиеся алгоритмы, собственные значения, тангаж, формула Аккерманна, численные методы

Рассмотрены классические и актуальные задачи теории управления линейными динамическими системами с многими входами и многими выходами, основанные на использовании матричных методов, а также практические вопросы применения этих методов к системам автоматического управления летательных аппаратов (самолетов, вертолетов и космических аппаратов различного назначения).

Издание содержит подходы к анализу и синтезу линейных динамических систем, построению бортовых алгоритмов, ориентированных на аналитические решения задач управления, наблюдения и идентификации. Приведены как основные теоретические положения соответствующих разделов теории управления линейными динамическими системами, так и решения многочисленных практических задач в области автоматического управления летательных аппаратов.

Для специалистов в области прикладной математики, общей теории управления, систем автоматического управления летательных аппаратов, инженеров, научных работников, аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 1. Математические модели линейных стационарных динамических систем
1.1. Описание линейных стационарных динамических систем
1.2. Подпространства Крылова
1.3. Матричные проекторы
1.4. Редукция моделей линейных MIMO-систем
1.5. Многоточечная рациональная интерполяция
1.6. Примеры многоточечной рациональной интерполяции
Глава 2. Модальный и псевдомодальный анализ MIMO-систем
2.1. Формулировка проблемы собственных значений
2.2. Особые задачи модального анализа LTI-систем
2.3. Инструментарий проблемы собственных значений
2.4. Линеаризация и численные методы решения проблемы собственных значений
2.5. Псевдомодальный анализ LTI-систем
Глава 3. Анализ инвариантных нулей MIMO-систем
3.1. Понятие инвариантного нуля
3.2. Редукция матрицы Розенброка с помощью подпространств Крылова
3.3. Редукция матрицы Розенброка с помощью делителей нуля
3.4. Анализ инвариантных нулей MIMO-систем на основе редуцированной с помощью делителей нуля матрицы Розенброка
3.5. Псевдонули MIMO-систем
Глава 4. Модальное управление MIMO-системами с обратной связью по состоянию
4.1. Постановка задачи модального управления
4.2. Задача частичного размещения полюсов
4.3. Задача полного размещения полюсов
4.4. Методические примеры решения задачи размещения полюсов
4.5. Оценка вычислительных затрат
4.6. Аналитический синтез развязывающих законов стабилизации орбитальной ориентации космического аппарата
4.7. Аналитический синтез законов управления продольным движением летательного аппарата
4.8. Аналитический синтез законов управления боковым движением летательного аппарата
4.9. Модальный синтез динамических моделей информационного управления
Глава 5. Модально-оптимальное управление MIMO-системами с обратной связью по состоянию
5.1. Задача полного размещения полюсов
5.2. Размещение полюсов и оптимизация
5.3. Стабилизация программной траектории сближения космического аппарата в орбитальной системе координат
5.4. Математическое моделирование
Глава 6. Модальное управление MIMO-системами с обратной связью по выходу
6.1. Декомпозиция и синтез управления MIMO-системой при управлении по выходу
6.2. Аналитический синтез управления движением космического аппарата по глиссаде в продольном канале
6.3. Аналитический синтез управления продольным движением летательного аппарата при отсутствии информации об угле атаки
6.4. Аналитический синтез управления боковым движением летательного аппарата при отсутствии информации об угле скольжения
6.5. Аналитический синтез управления взаимосвязанным движением летательного аппарата в каналах тангажа и рысканья при отсутствии информации об угле скольжения
Глава 7. Терминальное управление MIMO-системами
7.1. Линейные стационарные MIMO-системы с релейно-импульсными исполнительными органами
7.2. Терминальное управление MIMO-системой с релейно-импульсными рулевыми органами методом модального управления
7.3. Терминальное управления сближением космического аппарата с двигателями постоянной тяги
7.4. Терминальное построение орбитальной ориентации космического аппарата
Глава 8. Идентификация MIMO-систем на основе матричного пополнения
8.1. Описание объекта идентификации
8.2. Задача матричного пополнения с устойчивостью
Глава 9. Наблюдение и идентификация MIMO-систем на основе точного размещения полюсов
9.1. Алгоритм точного размещения полюсов при решении задач наблюдения и идентификации
9.2. Применение алгоритма точного размещения полюсов при решении задачи идентификации положения равновесной ориентации космического аппарата
9.3. Применение алгоритма точного размещения полюсов при синтезе адаптивного наблюдателя в контуре управления космического аппарата в качестве самонастраивающегося полосового фильтра
Глава 10. Адаптивное управление MIMO-системами на основе самоорганизующихся алгоритмов
10.1. Адаптивные системы на основе самоорганизующихся алгоритмов
10.2. Полиномиальные наблюдатели состояния
10.3. Марковская модель объекта управления
10.4. Оптимальное управление с полиномиальной моделью
10.5. Виртуальная модель неопределенной системы
10.6. Идентификация модели в режиме on-line
10.7. Рекуррентный наблюдатель производных
10.8. Сглаживание случайных помех в рекуррентном наблюдателе производных
10.9. Алгоритм формирования управления
Глава 11. Вложение (локализация) MIMO-систем
11.1. Скалярные и матричные частные
11.2. Теоремы о вложении LTI-систем в скалярный образ
11.3. Вложение в произвольный образ
Глава 12. Линейная посткомпенсация нелинейных систем специального вида
12.1. Формулировка подхода к посткомпенсации
12.2. Синтез посткомпенсатора на основе технологии вложения
12.3. Примеры посткомпенсации нелинейных MIMO-систем
Глава 13. Инвариантное управление MIMO-системами
13.1. Краткая историография развития инвариантного управления
13.2. Ленточные критерии управляемости и наблюдаемости MIMO-систем
13.3. Синтез инвариантного управления MIMO-системами на основе ленточных и частотных критериев
13.4. Инвариантные законы управления с заданными свойствами
13.5. Инвариантное управление вертолетом, беспилотным летательным аппаратом
13.6. Условия инвариантности MIMO-системы на основе регуляризации
Глава 14. Одновременная стабилизация SIMO-систем
14.1. Одновременная стабилизация двух SIMO-систем
14.2. Одновременная стабилизация множества SIMO-систем
14.3. Примеры одновременной стабилизация двух SIMO-систем
Глава 15. Ковариационное управление MIMO-системами
15.1. Задача назначения собственных значений
15.2. Размещение полюсов и оптимизация
15.3. Ковариационное управление
15.4. Синтез алгоритма ковариационного управления орбитальной стабилизацией космического аппарата
15.5. Численное моделирование бортового алгоритма
15.6. Синтез бортового алгоритма управления спуском космического аппарата в атмосфере Земли
Глава 16. Модальное управление дескрипторными MIMO-системами
16.1. Представление дескрипторных систем
16.2. Преобразование дескрипторной MIMO-системы
16.3. Формулировка подхода и синтез обратной связи при управлении конечными собственными значениями
16.4. Прямоугольные дескрипторные MIMO-системы
16.5. Декомпозиция прямоугольной MIMO-системы
16.6. Синтез управления прямоугольной MIMO-системой
16.7. Стабилизация орбитальной ориентации космического аппарата с одновременной разгрузкой кинетического момента инерционных исполнительных органов
Глава 17. Управление MIMO-системами на основе модифицированной формулы Аккерманна
17.1. Формула Аккерманна
17.2. Синтез закона управления угловым движением космического аппарата
Приложения
Приложение 1. Множества и операции над ними
Приложение 2. Векторные пространства
Приложение 3. Числовые матрицы
Приложение 4. Канонизация матриц
Приложение 5. Линейные матричные уравнения
Приложение 6. Специальные случаи линейных матричных уравнений
Приложение 7. Собственные и сингулярные числа матрицы
Приложение 8. Нормы векторных пространств и матриц
Приложение 9. Функции от матриц и решение матричных уравнений на основе матричной сигнум-функции

Авторы работы: Зубов Н.Е., Микрин Евгений Анатольевич, Рябченко В.Н.