Вероятностные методы в механике машин и конструкции

Вероятностные методы в механике машин и конструкции
A.C. Гусев
  • Год:
    2009
  • Тип издания:
    Учебное пособие
  • Объем:
    224 стр. / 14 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-3160-1
  • Читать Online

Ключевые слова: анализ нагруженности, внезапный отказ, марковские процессы, метод главных координат, метод малого параметра, метод статистической линеаризации, особые точки, остаточный ресурс, параметрическая надежность, прогнозирование надежности, расчеты на живучесть, расчеты на трещиностойкость, расчеты на усталость, случайные величины, случайные колебания, случайные процессы, статистическая динамика, теория вероятностей, теория редких событий, функции Грина, элементы конструкций

Изложены методы анализа нагруженности и расчетного прогнозирования надежности и ресурса элементов машин и конструкций, находящихся в эксплуатации под воздействием различных случайных факторов. Представлены прикладные методы теории вероятностей и теории случайных процессов. Рассмотрены случайные колебания в линейных и нелинейных упругих системах. Проведен структурный анализ траекторий случайных процессов. Описаны методы расчета на усталость, трещиностойкость и живучесть элементов конструкций. Дана оценка остаточного ресурса конструкций.

Содержание учебного пособия соответствует курсу лекций, который автор читает в МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Для студентов и аспирантов технических университетов, специализирующихся по динамике и прочности машин.

ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Основные понятия и определения
2. Случайные величины и их характеристики
3. Законы распределения вероятностей
4. Теория редких событий
5. Системы случайных величин
6. Функциональные преобразования случайных величин
7. Параметрическая надежность
8. Математическое описание случайных процессов
9. Функциональные преобразования случайных процессов
10. Задачи и методы статистической динамики линейных систем с конечным числом степеней свободы
11. Метод стохастических дифференциальных уравнений
12. Метод функций Грина
13. Метод спектральных представлений Фурье
14. Метод главных координат
15. Особенности статистической динамики систем с кинематическими воздействиями
16. Метод стохастических дифференциальных уравнений в статистической динамике нелинейных систем
17. Метод малого параметра в статистической динамике нелинейных систем
18. Метод статистической линеаризации
19. Метод марковских процессов
20. Статистическая динамика распределенных систем
21. Задачи структурного анализа случайных процессов
22. Совместное распределение вероятностей для случайного процесса и его производных
23. Нули, выбросы, перегибы траекторий и другие особые точки случайных процессов
24. Длительность выбросов и интервалов времени между ними
25. Скорость и кинетическая энергия в момент начала выброса
26. Максимумы случайных процессов
27. Значения случайного процесса в точках перегиба траекторий
28. Амплитуды и средние значения простых циклов
29. Методы приведения случайных процессов со сложной структурой к процессам с простой структурой
30. Абсолютный максимум случайных процессов и оценка вероятности внезапного отказа
31. Расчеты на сопротивление усталости
32. Расчеты на трещиностойкость и живучесть
33. Прогнозирование остаточного ресурса

Авторы работы: Гусев Александр Сергеевич