Теория базисов всплесков

Теория базисов всплесков
В.В. Феоктистов
  • Год:
    2014
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    52 стр. / 3.02 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:
    978-5-7038-3860-0
  • Читать Online

Ключевые слова: базис Хаара, базовый всплеск, всплеск, всплесковый анализ, очистка сигнала от шума, преобразование Фурье, разложение сигнала, ряд Фурье

Изложены основные сведения о современной теории всплесков, от основ теории и до вопросов приложения. Дан вывод формул, необходимых для исследования и обработки информации.

Для студентов старших курсов, а также аспирантов, научных работников и инженеров-исследователей МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Рекомендовано Учебно-методической комиссией факультета "Фундаментальные науки" МГТУ им. Н.Э. Баумана.

ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Основы теории всплескового анализа
1.1. Ряды Фурье
1.2. Преобразование Фурье
1.3. Интегральное всплесковое преобразование
1.4. Обратное интегральное всплесковое преобразование
2. Дискретная теория базисов всплесков
2.1. Аксиоматическое определение кратномасштабного анализа
2.2. Пространство всплесков. Базовый всплеск
2.3. Многомерные алгоритмы
2.4. Базис Хаара
3. Всплесковое разложение сигнала
3.1. Начальное приближение
3.2. Быстрые алгоритмы всплескового анализа
3.3. Разложение сигнала на конечном носителе
3.4. Периодические базисы всплесков
3.5. Отраженные базисы всплесков
3.6. Граничные базисы всплесков
3.7. Очистка сигнала от шума
4. Всплески с компактным носителем
4.1. Построение ортогональных всплесков с компактным носителем
4.2. Прямой метод конструирования масштабирующей функции
4.3. Применение всплеск-разложения к исследованию одномерного сигнала

Авторы работы: Феоктистов В.В.