Асимптотическая теория многослойных упругих пластин

Асимптотическая теория многослойных упругих пластин
Ю.И. Димитриенко, Е.А. Губарева, Д.О. Яковлев
  • Год:
    2014
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    32 стр. / 1.86 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:
    978-5-7038-3961-4
  • Читать Online

Ключевые слова: ANSYS, асимптотическая теория, конечный элемент, осредненные задачи, теория многослойных пластин

Изложена новая теория тонких многослойных анизотропных упругих пластин, которая построена из уравнений общей трехмерной теории упругости путем введения асимптотических разложений по малому параметру, который введен как отношение толщины к характерной длине, в отсутствие каких-либо гипотез относительно характера распределения перемещений и напряжений по толщине. Теория позволяет вычислить все шесть компонент тензора напряжений, включая поперечные нормальные напряжения и напряжения межслойного сдвига. Приведен пример решения задачи об изгибе многослойной пластины, а также предложены домашние задания для расчета многослойных пластин и балок по асимптотической теории.

Для студентов направления подготовки "Математика и компьютерные науки", специальности "Прикладная математика", а также студентов различных машиностроительных специальностей, изучающих дисциплины "Механика деформируемого твердого тела", "Механика композиционных материалов", "Теория пластин и оболочек".

ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Цели и задачи методических указаний
2. Теоретические основы для выполнения курсовой работы
2.1. Основные допущения асимптотической теории многослойных пластин
2.2. Асимптотические разложения для многослойной пластины
2.3. Формулировка локальных задач
2.4. Решение задачи нулевого приближения
2.5. Решение задачи первого, второго и третьего приближений
2.6. Осредненные уравнения равновесия многослойных пластин
2.7. Осредненные определяющие соотношения теории пластин
2.8. Осредненные кинематические соотношения теории пластин
2.9. Осредненная система уравнений для многослойных пластин
2.10. Напряжения межслойного сдвига и поперечные напряжения в пластине
3. Пример выполнения курсовой работы "Задача об изгибе многослойной симметричной пластины"
3.1. Постановка осредненной задачи
3.2. Общий вид решения задачи изгиба пластины
3.3. Изгиб шарнирно опертой пластины равномерным давлением
3.4. Расчет всех шести напряжений в многослойной пластине
3.5. Численная реализация аналитического решения и сравнение с трехмерной теорией упругости
4. Задания для самостоятельной работы
4.1. Вариант № 1. Задача об изгибе консольнозащемленной пластины (балки) сосредоточенной силой
4.2. Вариант № 2. Задача об изгибе консольнозащемленной балки равномерным давлением
4.3. Вариант № 3. Изгиб шарнирно опертой пластины сосредоточенной силой
5. Порядок выполнения и защиты курсовой работы
5.1. Порядок выполнения курсовой работы
5.2. Порядок защиты курсовой работы

Авторы работы: Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Яковлев Д.О.