Математическое моделирование в технике (3-е издание)

Математическое моделирование в технике (3-е издание)
B.C. Зарубин
  • Год:
    2010
  • Тип издания:
    Учебник
  • Объем:
    496 стр. / 31 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-3194-6
  • Читать Online

Серия: Математика в техническом университете

Ключевые слова: автоколебательные системы, алгоритмизация, векторно-конвейерные вычисления, гидравлические системы, двухполюсники, динамические модели, диссипативные системы, консервативные системы, математическое моделирование, механические системы, нелинейности, нестационарные модели, пневматические системы, разреженные матрицы, распараллеливание, структурные модели, теория размерностей, тепловые системы, функциональные модели, электрические цепи

Книга является дополнительным, двадцать первым выпуском комплекса учебников "Математика в техническом университете", завершающим издание серии. Она посвящена применению математики к решению прикладных задач, возникающих в различных областях техники. В нее включен предметный указатель ко всему комплексу учебников.

Содержание учебника соответствует курсу "Основы математического моделирования", читаемому автором в МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам.

ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Роль математического моделирования в технике
1.1. Моделирование и технический прогресс
1.2. Основные этапы математического моделирования
1.3. Математические модели в инженерных дисциплинах
2. Математическая модель
2.1. Понятие математической модели
2.2. Структура математической модели
2.3. Свойства математических моделей
2.4. Структурные и функциональные модели
2.5. Теоретические и эмпирические модели
2.6. Особенности функциональных моделей
2.7. Иерархия математических моделей и формы их представления
Д.2.1. Введение в теорию размерностей
Д.2.2. Представление математической модели в безразмерной форме
3. Математические модели простейших типовых элементов
3.1. Электрические двухполюсники
3.2. Простейшие элементы механических систем
3.3. Некоторые элементы тепловых систем
3.4. Модели элементов гидравлических систем
Д.3.1. Особенности пневматических систем
Д.3.2. Ламинарное течение вязкой жидкости в трубопроводе
Д.3.3. Об адекватности математических моделей типовых элементов
4. Математические модели систем из типовых элементов
4.1. Дуальные электрические цепи
4.2. Двойственность электромеханической аналогии
4.3. Математическая модель линейного осциллятора
4.4. Примеры математических моделей тепловых и гидравлических систем
4.5. Формализация построения математической модели сложной системы
Д.4.1. Уточнение математической модели линейного осциллятора
Д.4.2. О построении математических моделей механических систем
5. Нелинейные математические модели макроуровня
5.1. Причины возникновения нелинейности
5.2. Статические и стационарные модели
5.3. Некоторые нестационарные модели
5.4. Простейшие динамические модели
5.5. Положения равновесия консервативной системы
5.6. Фазовый портрет консервативной системы
5.7. Математические модели некоторых диссипативных систем
5.8. Понятие об автоколебательных системах
Д.5.1. Приближенные методы анализа динамических моделей
6. Математические модели микроуровня
6.1. Модели микроуровня электрических двухполюсников
6.2. Одномерные модели стационарной теплопроводности
6.3. Математические модели процессов нестационарной теплопроводности
6.4. Одномерные модели гидравлических систем
Д.6.1. Математическая модель процесса индукционного нагрева
Д.6.2. Пример применения моделей микроуровня в оптимальном проектировании
7. Алгоритмизация математических моделей
7.1. Способы преобразования математических моделей к алгоритмическому виду
7.2. Вычислительные операции линейной алгебры
7.3. Алгоритмы векторно-конвейерных вычислений
7.4. О распараллеливании матричных вычислений
7.5. Операции с разреженными матрицами

Авторы работы: Зарубин В.С.