Сборник задач по теории меры и интеграла Лебега

Сборник задач по теории меры и интеграла Лебега
С.С. Пухов
  • Год:
    2016
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    56 стр. / 3.5 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4463-2
  • Читать Online

Ключевые слова: интеграла Лебега, множества, множество Кантора, пространства Лебега, теорема Радона-Никодима, теорема Фубини, функция Кантора

В методических указаниях к решению задач представлены основные теоретические сведения по теории меры и интеграла Лебега и предложены задачи для практического усвоения этих сведений. Материал учебного пособия соответствует программе курса "Дополнительные главы математического анализа".

Для студентов 2-го курса факультета "Информатика и системы управления", обучающихся по специальности "Прикладная математика и информатика".

СОДЕРЖАНИЕ
Множество Кантора. Функция Кантора
Системы множеств
Мера на полукольцах и кольцах
Внешнее продолжение меры. Измеримые множества
Вычисление мер множеств
Измеримые функции и их свойства
Сходимость по мере
Интеграл Лебега
Пространства Лебега. Сходимость в среднем
Предельный переход под знаком интеграла Лебега
Двойной и повторный интеграл Лебега. Теорема Фубини
Классы числовых функций
Заряды. Теорема Радона - Никодима. Разложения Хана и Жордана
Вычисление интеграла Лебега - Стилтьеса

Авторы работы: Пухов С.С.