Функции нескольких переменных

Функции нескольких переменных
С.Н. Ефремова, А.В. Косова, Т.А. Ласковая
  • Год:
    2015
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    52 стр. / 3.25 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4280-5
  • Читать Online

Ключевые слова: градиенты, дифференциалы, дифференцируемость, непрерывность, неявные функции, пределы, производные, условный экстремум, формула Тейлора, функции нескольких переменных, частные производные

Кратко изложены основные теоретические сведения, необходимые для решения типовых задач, и разработаны алгоритмы их решения. Даны подробные пояснения к основным действиям при выполнении этих алгоритмов и приведено большое количество примеров с подробными объяснениями.

Методические указания предназначены для самостоятельного изучения темы "Функции нескольких переменных", подготовки к выполнению домашних заданий, к семинарским занятиям, рубежному контролю и итоговой аттестации по курсу "Линейная алгебра и функции нескольких переменных".

Для студентов 1-го курса факультета "Информатика и системы управления" и кафедры "Радиоэлектронные системы и устройства" МГТУ им. Н. Э. Баумана.

ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Скалярные функции n переменных
2. Пределы и непрерывность функций нескольких переменных
3. Основные свойства пределов функции нескольких переменных
4. Повторные пределы
5. Непрерывность функции нескольких переменных
6. Непрерывность по части переменных
7. Частные производные функции нескольких переменных
8. Дифференцируемость функции нескольких переменных
9. Производная сложной функции
10. Инвариантность формы записи дифференциала
11. Дифференцирование неявной функции
12. Частные производные второго порядка
13. Дифференциал второго порядка
14. Частные производные и дифференциалы высших порядков
15. Градиент функции и производная по направлению
16. Свойства градиента
17. Касательная плоскость и нормаль к поверхности
18. Формула Тейлора для функции нескольких переменных
19. Экстремум функции нескольких переменных
20. План исследования функции на экстремум
21. Условный экстремум
22. План решения задачи на условный экстремум

Авторы работы: Ефремова Светлана Николаевна, Косова Анна Владимировна, Ласковая Татьяна Алексеевна