Избранные задачи прикладной дискретной геометрии

Избранные задачи прикладной дискретной геометрии
Д.А. Жуков, П.Г. Ключарев
  • Год:
    2012
  • Тип издания:
    Учебное пособие
  • Объем:
    56 стр. / 3.26 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:
  • Читать Online

Ключевые слова: булев куб, булевы функции, защита информации, коды Грея, коды Хемминга, линейные векторные пространства, метрические пространства, подкуб, теорема Шпернера, теория кодирования, теория сложности

Рассмотрены алгебраические и комбинаторные свойства различных подмножеств булева куба, нашедшие применение в теории булевых функций, теории сложности, защите информации и теории кодирования. Приведены задачи с подробными решениями и упражнения различной степени сложности, предназначенные как для первоначального, так и для углубленного освоения методов дискретной математики и комбинаторного анализа.

Для студентов первого курса, обучающихся специальностям "Компьютерная безопасность" и "Информационная безопасность автоматизированных систем".

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 11-01-00508).

ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Булев куб как метрическое пространство
2. Подкуб и слой в булевом кубе
3. Булев куб как линейное векторное пространство
4. Укладка куба на плоскости
5. Коды Грея
6. Комбинаторные свойства шара и сферы в булевом кубе
7. Расстояние между подмножествами булева куба
8. Сравнимые и несравнимые наборы
9. Теорема Шпернера
10. Разбиение куба на шары: код Хемминга

Авторы работы: Жуков Д.А., Ключарев П.Г.