Линейные и евклидовы пространства

Линейные и евклидовы пространства
В.В. Феоктистов, Н.И. Сидняев
  • Год:
    2008
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    71 стр. / 4.19 п.л
  • Формат:
    60x84/16
  • ISBN:
  • Читать Online

Ключевые слова: базисы, евклидовы пространства, квадратичные формы, линейная алгебра, линейные операторы, линейные преобразования, линейные пространства, матрицы, ортогонализация, размерность, системы линейных уравнений, собственные векторы, собственные значения

Изложена классическая теория и рассмотрены методы линейной алгебры с использованием векторно-матричной формы записи. Представлены матрицы, линейные преобразования, системы линейных уравнений, линейное пространство, линейные операторы, евклидово пространство и квадратичные формы. Приведены примеры.

Для студентов, изучающих методы линейной алгебры.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 1. Линейные преобразования
1.1. Определение и свойства линейного преобразования
1.2. Операции над линейными преобразованиями
Глава 2. Линейные пространства
2.1. Числовое поле. Аксиомы линейного пространства
2.2. Линейная зависимость векторов
2.3 Размерность линейного пространства
2.4. Базис линейного пространства
Глава 3. Евклидово пространство
3.1. Процесс ортогонализации системы векторов
3.2. Линейные операторы
3.3. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора
Глава 4. Билинейные и квадратичные формы
4.1. Линейные и билинейные формы
4.2. Квадратичные формы
4.3. Канонический вид неоднородного многочлена второй степени
Задачи для типового расчета

Авторы работы: Феоктистов В.В., Сидняев Николай Иванович