Статистическое моделирование дискретных марковских систем с взаимодействием

Статистическое моделирование дискретных марковских систем с взаимодействием
А.В. Калинкин
  • Год:
    2017
  • Тип издания:
    Методические указания
  • Объем:
    44 стр. / 2.75 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4655-1
  • Читать Online

Ключевые слова: MATLAB, Maple, Mathematica, бистабильные системы, дискретные марковские системы, квазистационарные распределения, марковские ветвящиеся процессы, системы с дискретными состояниями, статистическое моделирование, уравнения Колмогорова

Представлены необходимые теоретические сведения и методические указания по применению метода статистических испытаний при моделировании стохастических систем с взаимодействием при дискретном фазовом пространстве. Приведены соответствующие примеры, даны варианты типового расчета.

Для студентов факультетов "Фундаментальные науки" и "Робототехника и комплексная автоматизация".

ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Кинетические схемы и дискретные марковские модели
1.1. Детерминированный и стохастический подходы при моделировании схем взаимодействий
1.2. Марковские процессы с дискретными состояниями. Уравнения Колмогорова
1.3. Марковская модель кинетической схемы. Первое и второе уравнения в производящих функциях
2. Двухвершинное стационарное распределение в бистабильной системе 3Т->2Т; 2Т->3Т; Т->0 ; 0->Т
2.1. Детерминированная модель и ее исследование
2.2. Гистограммы для стационарного распределения
3. Квазистационарное распределение для марковского ветвящегося процесса со схемой 2T->T; T->0, 2T
3.1. Уравнение детерминированной модели и его решение
3.2. Гистограмма для квазистационарного распределения
4. Спиралевидные реализации процесса рождения и гибели квадратичного типа T1+T2->2T1; T1->0; 0->T2
4.1. Детерминированная модель и ее исследование. Пример реализации марковского процесса
5. Система "Паразит - Носитель" T1+T2->2T1+T2; T2->2T2
5.1. Уравнения детерминированной модели и их решение
5.2. Вычисление математических ожиданий в марковской модели
6. Вероятностный аналог модели конкуренции T1+T2->T1, T2; 2T1->T1; 2T2->T2; T1->2T1; T2->2T2
6.1. Двумерная гистограмма квазистационарного распределения
7. Типовой расчет
7.1. Варианты для типового расчета

Авторы работы: Калинкин Александр Вячеславович