Линейная алгебра

Линейная алгебра
В.С. Попов
  • Год:
    2016
  • Тип издания:
    Учебное пособие
  • Объем:
    256 стр. / 16 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4305-5
  • Читать Online

Ключевые слова: базисы, билинейные формы, евклидовы пространства, изоморфизм, квадратичные формы, координаты, кривые второго порядка, критерий Сильвестра, линейные операторы, линейные пространства, линейные формы, матрицы, метод Лагранжа, неравенство Коши-Буняковского, нормированные пространства, ортогонализация, ортогональные матрицы, ортогональные операторы, поверхности второго порядка, подпространства, размерность, самосопряженные операторы, собственные значения, собственные элементы, сопряженные операторы, характеристические уравнения

Учебное пособие написано на основе цикла лекций, читаемых автором в МГТУ им. Н.Э. Баумана, и охватывает основные разделы базового курса по линейной алгебре. Содержит большое количество подробно разобранных примеров. Каждый раздел заканчивается набором контрольных вопросов по изложенной теории и решением задач по изучаемой теме.

Для студентов и преподавателей технических университетов.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 1. Линейные пространства

1.1. Определение и свойства линейного пространства
1.2. Базис и размерность линейного пространства
1.3. Замена базиса
Глава 2. Линейные подпространства
2.1. Определение и свойства линейного подпространства
2.2. Сумма и пересечение линейных подпространств
Глава 3. Евклидовы пространства
3.1. Определение евклидова пространства. Нормированные пространства
3.2. Базисы в евклидовом пространстве
Глава 4. Линейные операторы в линейном пространстве
4.1. Определение линейного оператора. Матрица линейного оператора
4.2. Действия над линейными операторами
4.3. Собственные элементы линейного оператора
Глава 5. Линейные операторы в евклидовом пространстве
5.1. Сопряженные операторы и их матрицы
5.2. Ортогональные операторы и их свойства
Глава 6. Квадратичные формы
6.1. Линейная и билинейная формы
6.2. Преобразование квадратичных форм
Глава 7. Кривые и поверхности второго порядка
7.1. Преобразование общих уравнений кривой и поверхности второго порядка
7.2. Классификация кривых и поверхностей второго порядка
Приложение 1. Программа курса "Линейная алгебра"
Приложение 2. Рубежный контроль по модулю "Линейная алгебра"
Приложение 3. Домашнее задание по модулю "Линейная алгебра"

Авторы работы: Попов В.С.