Численные методы интегрирования, решения дифференциальных уравнений и задач оптимизации

Численные методы интегрирования, решения дифференциальных уравнений и задач оптимизации
А.А. Федотов, П.В. Храпов
  • Год:
    2015
  • Тип издания:
    Учебное пособие
  • Объем:
    78 стр. / 4.875 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4235-5
  • Читать Online

Ключевые слова: дифференциальные уравнения, задача Коши, интегрирование, квадратурные формулы, краевые задачи, лабораторная работа, метод Эйлера, метод наискорейшего спуска, метод покоординатного спуска, метод прогонки, метод проекции градиента, метод сопряженных градиентов, метод стрельбы, метод ячеек, методы Адамса, методы Рунге-Кутты, оптимизация, формула Симпсона, формула средних прямоугольников, формула трапеций, численные методы

Рассмотрены численные методы интегрирования, решения дифференциальных уравнений и оптимизации. Изложены методы решения задачи Коши и краевой задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений. Приведены варианты индивидуальных заданий к лабораторным работам.

Для студентов 2-го курса факультетов "Машиностроительные технологии", "Специальное машиностроение" и "Робототехника и комплексная автоматизация" МГТУ им. Н.Э. Баумана, а также для студентов других факультетов.

ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Численные методы вычисления определенного интеграла
1.1. Квадратурные формулы
1.2. Правило Рунге практической оценки погрешности
1.3. Задание к лабораторной работе
2. Приближенное вычисление двойного интеграла
2.1. Численные методы вычисления двойного интеграла
2.2. Задание к лабораторной работе
3. Задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений
3.1. Численные методы решения задачи Коши
3.2. Интегрирование систем обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка
3.3. Задание к лабораторной работе
4. Краевая задача для линейного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка
4.1. Численные методы решения краевой задачи
4.2. Задание к лабораторной работе
5. Численные методы решения задач оптимизации
5.1. Одномерная оптимизация
5.2. Многомерная оптимизация
5.3. Задание к лабораторной работе

Авторы работы: Федотов А.А., Храпов П.В.