Математические модели прикладной механики

Математические модели прикладной механики
В.С. Зарубин, Г.Н. Кувыркин, И.В. Станкевич
  • Год:
    2016
  • Тип издания:
    Учебное пособие
  • Объем:
    288 стр. / 18 п.л
  • Формат:
    60x90/16
  • ISBN:
    978-5-7038-4483-0
  • Читать Online

Ключевые слова: балки, депланация, деформации, деформированное состояние, изгиб, интеграл Мора, кручение, математические модели, мембраны, напряжения, напряженное состояние, оболочки, пластины, пластичность, прикладная механика, принцип возможных перемещений, статическая неопределимость, стержневые системы, стержни, теорема Кастильяно, эластика Эйлера

Изложены основы построения и анализа математических моделей механических систем, идейное ядро которых составляют математические модели стержней, пластинок и оболочек, что позволяет строить адекватные математические модели в виде совокупности соотношений, достаточно полно и точно отражающих свойства и поведение сложных конструкционных элементов современного технологического оборудования и машиностроения. Содержание учебного пособия соответствует курсам лекций, читаемых в МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Для студентов старших курсов, изучающих такие дисциплины, как "Механика деформируемого твердого тела", "Теория упругости и пластичности", "Динамика и прочность машин", "Сопротивление материалов", "Теория оболочек", "Строительная механика конструкций", и аспирантов математических, физических, естественнонаучных кафедр университетов и технических вузов. Может быть полезно научным сотрудникам и инженерам, занятым в области математического моделирования сложных процессов механического деформирования.

ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Напряжения и деформации в твердом теле
1.1. Силы, действующие на твердое тело
1.2. Напряженное состояние твердого тела
1.3. Деформированное состояние твердого тела
1.4. Связь деформированного и напряженного состояний
1.5. Критерии пластичности
2. Принцип возможных перемещений
2.1. Предварительные сведения
2.2. Обобщение принципа возможных перемещений
2.3. Простейшие примеры применения принципа возможных перемещений
Дополнение 2.1. Математическая модель криволинейного стержня
Дополнение 2.2. Эластика Эйлера
Дополнение 2.3. Математические модели нити и мембраны
3. Кручение прямолинейных стержней
3.1. Кручение осесимметричных стержней
3.2. Депланация поперечного сечения стержня
3.3. Гидромеханическая, мембранная и песочная аналогии
3.4. Примеры применения аналогий
Дополнение 3.1. Кручение стержня с прямоугольным поперечным сечением
4. Изгиб стержней и балок
4.1. Чистый изгиб прямолинейного стержня
4.2. Изгиб балок
4.3. Прогиб изогнутой оси балки
4.4. Статически неопределимые задачи изгиба балок
5. Общие теоремы прикладной механики
5.1. Теорема Кастильяно
5.2. Интеграл Мора
5.3. Теорема взаимности работ
6. Модели стержневых систем
6.1. Статически неопределимые стержневые системы
6.2. Примеры раскрытия статической неопределимости
7. Математические модели оболочки и пластинки
7.1. Сферическая и круговая цилиндрическая оболочки
7.2. Деформация оболочек вращения
7.3. Модель безмоментной оболочки вращения
7.4. Моментная теория цилиндрической оболочки
Дополнение 7.1. Модель оболочки произвольной формы
Дополнение 7.2. Модель пластинки постоянной толщины
Дополнение 7.3. Ортогональные криволинейные координаты

Авторы работы: Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Станкевич И.В.